PAP VE

à des périodes près, ont les formes suivantes :

1° DiscRIMINANT NÉGATIF. — 1. 9220, g:<<0. Deux argu-

ments 5, Ÿ,, réels, compris entre zéro et w2 par les relations

PPo= + 5

les racines sont relles si v est compris entre v', et v ouentre2w2—v", 4 LA 209 — Pi.

Il. Dans les autres cas, les racines ont la forme — s His,

où z est réel.

2° Drscrtminanr posirir. — Un argument v\, réel, compris entre zéro et w,, étant déterminé par la relation pr, =+(/8, les racines ont la forme (z+ w3), où z est réel, si ve est compris entre p! et 26, — 9; elles ont la forme — - Lois, st v est

, 0 os A é p — , Q TES AN fa supérieur à 2w,— 6, ;et la forme — = +is, sivest inférieur à v,.

Pour le cas du discriminant négatif, je rappelle encore comment les signes des invariants sont hiés aux grandeurs relatives des périodes.

i Da Cette liaison est résumée dans le tableau suivant, où g—=e ":: 12 F TE 7° pete DAVa, La 02 La 0), q L0,;00420...; 5 10 DA VE r, Dar a0 1403 OS LOL DOAI01 Se Je 03013. ; 2 . à +. LADE Fa / 3° Le V3? Ha UNE RE O0 AO UIDIIL es JU) 1000 1-7, 4 Vente at NB O0 AOSID0 ee 0;

ŒUVRES D'HALPHEN, TOME IV. d 9

SUR

UNE COURBE ELASTIQUE Journal de l’École Polytechnique, LIV® cahier, 1884, p. 183.