QE I

Ce développement converge, car, # étant compris: entre w» el 26», on a g< h. Mais la convergence se ralentit quand + se rapproche de 26; aussi est-1l bon de prendre un second développement, au moyen de l'égalité

Ji (w) LE Lim en Ti(w— 2x) A ch 1Q(2w3— 0) ; Zi (w) Ti(w— 27) S W 3! res * De là, au moyen du développement de 5, en série trigonométrique, on tre É PR 2 h de Le? q* (15) — ES +=) GT) D h=— q lg h° 1 — q°? le Jim 4 ‘qi A = FES ttes Lt gr ( re a) Es

15. Je ramènerai les quatre autres termes de la formule (11) à la fonction S,, et je rappelle d’abord le développement trigonométrique

1 nt

Jotw NV Q -

SAS di = {Tr ) Rue SIN 2 NT W.

TJotæ) md il — 4;

Si l'on y fait w — 3! — ’ +itete-?#—= $, on trouve, en séparant

le réel et l'imaginaire,

œ/ ’ Ù . 2 € nt 2.0 ET it) Fe de = Bb C ee ’ é (16) DEN ee DOTE N DATE EN et + (— 1) pm siNn2MTZ EVE ss PES E + (— ie Ds che To era) m=1 J nt 1 — © : à NT (-0"g?

Se 2LT Ÿ ee — +(— LIVE Gu COS2MTZ.

cmd | —+- (— À RSR qe pe =

Cette formule est valable dans le cas de convergence g << £?, 8 étant moindre que l’unité. Par la formule

me I = Ji D — —T 3, (®) | i( 2 ) EE = EE © —— 31 (w) œ s Le 0 CT so) j obuens EL Oe ù ep ; I tQ(P — w) SA on TT LE © ——— , ( ) 2 Wa Pr V4 0 fs  26) ve {

PISE DU È Se Hoi PNR [Q(D — wa) fl — = ing = + —— |.

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s'impose la restriction

SUR UNE COURBE ÉLASTIQUE. 143 Par la formule SEL ” s) TC) 3; NP. > © = — UT + ——————; 3 ‘ 3 1(®) %, (e eo :)

j obtiens encore

8) 202 So 4 2 W3 Role rs MAR 310 (V — VW: } — f (3 — =—3ir—-— 3 — 2 Woo 0 er 2 Wa

Pour les seconds membres de (17), on peut toujours appliquer le , 3 D — Wa . : I ‘ développement (16); car nas moindre que =: Mais, pour (18),

3(P — w; l Vs re A

ane <7 =; c'est-à-dire p << <w2. Pour le Wa 2 ee)

cas opposé, Je modifie les formules (18) en retranchant encore une

fois de l'argument la période = :

31Q0. TE OCT 1030 Hu.

1e B: 2 62 Jo  2 9

23 s) eo 21 RE } PR re A CAT r 3) ROLE 1Q(30 — 5wa2) f —f|3 — ee CS nl ee dut a 20) To { 2 UW9

. (36 — 5wa2) Pts ; : + Ses S1 -—" est positif, il est moindre que =: S'il est négatif, sa

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valeur absolue est moindre que ne lorsque » surpasse Te J