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SUR UN PROBLÈME CONCERNANT LES ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES LINÉAIRES. 235

propriété qu'a le produit d’être une dérivée exacte. On pourrait aussi, par un changement de la variable indépendante, supposer g° = 0; mais ce changement, sans simplifier beaucoup, présente plusieurs inconvémients, et je ne le ferai pas. Dans le résultat final, comme on verra, il me sera facile de revenir à la supposition que 9% et g, sont quelconques.

Dans les équations (32), je fais donc g6—=1, g, —0, je ture h, L, m, r des quatre premières, et je substitue dans les deux dernières. J'ordonne le résultat par rapport aux dérivées de q, el je mets dans le second membre les termes qui contiennent p ou ses dérivées. Ces termes étant inutiles pour mon but, je m'abstiens de les reproduire, et je les désigne par des majuscules. Ainsi À, B, G, D vont signifier des fonctions linéaires de p, p', p', ..….

En outre, je fais disparaître £, en introduisant à sa place la quantité p