SUR LES ARCS DE COURBKS PLANES

Le theoreme que nous avons demontre apprend que : arcAA' — areBB' = AT — A'T'— BS 4- U S',

ce (ju'on peut ecrire

arcAB' — arcA'B — (AM + MS') — A'T' — (BN + NT') 4- B'S' = AM H-B'M - ( A N -+- BN )

on en fin

AM + B'M - arcAB' = A'N -+- BN - arcA'B.

Si l'on remarque maintenant que, d'apres un theoreme connu, le points M et N sont sur une meme ellipse hotnofoeale a la proposee, oi voit que I'equation precedente revient precisemenl an theoreme d Graves et Chasles.