AVANT-PROPOS

La quatrième Section des Œuvres de Henri Poincaré, qui comprend les Tomes VII et VIII, groupe ceux des Mémoires qui traitent principalement de Mécanique analytique, de Mécanique célesle et d'Astronomie. Il est fait constamment appel dans ces Mémoires à des travaux d'Algèbre et d'Analyse figurant dans les Sections précédentes, notamment sur les courbes définies par les équations différentielles et sur les séries trigonomélriques, qu'on trouvera dans les Tomes I et IV des Œuvres. Inversement, le présent Tome contient, entre autres, les théories des coefficients de stabilité, des formes de bifurcation, des équations aux variations, des invariants intégraux, des propriétés des solutions de l'équation de Mathieu. Le caractère d'unité qu'offre l'œuvre de Henri Poincaré, qui se traduit par exemple par la résolution d'un problème du Calcul des variations au moyen de considérations empruntées à l'Électrostatique, ainsi qu'on le verra plus loin, rendait impossible une nette délimitation des différentes Sections.