Q'=AQ

Q' sera la forme quadratique formée avec des périodes de la deuxième sorte, k fois plus grandes que celles qui figurent au table:iu primitif: et ion aura

% i II . u ) = - k. e * ,

la sommation devant celte fois s'efTectuer par rapport aux m' ; ce qui montre que 0 considérée comme fonction des u' est une fonction 9 d'ordre /. admettant comme périodes de la deuxième sorte celles qui ont servi à construire la forme Q'. Dans le premier exemple ci-dessus, ce sera une fonction 0 d'ordre a admettant comme périodes

o iiT, 'xb :i.c.

SLR LA HKDLCTION DES INTKGIWl-KS ABÉLIENNES Eï LES FONCTIONS FICHSIENNES. 'i<i9

Dans le deuxième exemple, ce sera une fonction 'i d'ordre aj3 admeltant pour périodes

•1 ir, o x[j/./' a[5 h' o lir. ■ji'jh' x'jf'.

Remarquons que celle nouvelle manière d'envisager la réduction des périodes abélienne? esl applicable non seulement aux fonelious (■) spéciales (comme l'élaienl les précédentes qui parlaient de la considéralion de la courbe algébrique C), mais aux fonctions 0 les plus générales.