AU

rfi»U

rf*U

rfy. dx^

dxi

(loiiiiera

rfA, dx^

dxx

dxi

En général, la série d'équations

o = -^ DU = DAU = DA» U = . . .

nous donnera

DA|, DÀ, l)A/, Da»/., ....

Il fil à remarquer que A, est un polynonii' du jiremier degré, ). un polynôme du second degré en a.

Quand on aura ainsi trouvé A», A,, /, en fonction de z, Xx, .r^, .r;,, on y fera a = o, et l'on aura les valeurs cherchées de A„, A,, A en fonction de .z,,

QUATRIftMK CAS.

Dans ce cas, posant encore

U = Ar^-t-x-p'-l- AjArp -(-a-p'-V A,ACfi -Hay) — Ar/.9> = o,

on calculera les coefficients de A,, A..,, /. a l'aide des équations L) = o et de celles qu'on en lire par différentiations successives.

XCII PROPHIBTÉS DES FONCTIONS DÉFINIES PAR LES ÉQUATIONS AUX DIFFÉRENCES PARTIELLES

L'équation

-r DU = o donnera DA,, fia.