DEUXIÈME SECTION

Cas où l'équation proposée est de la forme

Xl/'l-l- '^•2/'2 + - ■ •+ X„/J„= Z.

X|, X.., . . ., X„, Z sont des séries ordonnées suivanl les puissances croissanles de a?,, x->. . . ., Xn, z, s'annnlanl avec ces varial)les el contenant des termes du jueniier degré |)ar rapport aux x el à z.

PREMIER CAS

Soit à intégrer les équations diflérenlielles

dx„

OÙ l'on suppose les X indépendants de z et où les termes du premier degré

de X, s'écrivent

'L'XikXk.

Pour cela, nous envisagerons l'équation

où S est égalé à l'une des racines de l'équation

;ii— S