LQV - MPV + MRS + NQS + NPT - LRT

et, j)Osant n pour la hauteur de la colonne qui y balance l'élaslicilé, nous aurons

n = /( : (LQV - MPV + MRS - NQS -+- NPT - LRT),

laqiu'lle étant une Conclion des trois variables X, Y, Z, posons

(in ~Ed\ + F clY -h G f/Z,

de sorte que

^-'d\' ^~dr ^-d?:

Soil. pour abréger,

LQV - MPV + MRS - NQS - + NPT - LRT = K,

DE LAdliVNCE VVKC EULER. 181

lie sorlo (jiio 11= p- Si nous concevons, dans l'clal (r(''([uilil)i'c, un [loint Z' inlininuMil i)rochc de Z détermine |)ar C(>s coordonnées X+<'/\, V -h r/Y, Z -(- r/Z, ce point se trouvera après l'agitation en c' dont les

coordonnées seront

>r + L «/X + M rfY + N rfZ,

}• -+- P rfX + Q rfV + R dT,

:; + S rfX + T d\ 4- V f/Z ;

donc, réciproquement, la position du point :;' infiniment proche de s dans l'état troublé, étant donnée par les coordonnées X + a, Y + [i}, Z -h Y» son lieu dans l'état d'équilibre sera déterminé par les coordonnées X + r/X, Y -h d\, Z -f- r/Z, de sorte que

... a(OV - Rï) + ,S(NT - MV) + y(MR - NQ)

cl .\ — —^ )

,-,- a(RS-PV) + 3(LV-XS) +y(NP -LR) d\ - g ,

et

^2 a(PT- QS) + |3(MS-LT) +y(LQ— MP)

De là, l'élasticité en z étant

elle sera en :;

ou bien, si nous posons, pour abréger,