I-ji>iii(i', nous (rouvons

A = E, B=-F el C=:G, cl ciitiii, [)Our nous débarrasser des autres lettres, remarquons (jue

de sorte que, outre les eoordonnées X, Y, Z avec le temps /, il ne reste dans le calcul (|ue les lettres />, q, r qui marquent le déplacement de (diaque point; car, substituant ces valeurs que nous venons de trouver, le mouvement causé par une agitation quelconque, mais fort petite, sera déterminé par les trois équations suivantes

et

ou bien, posant

nous aurons

2,^-// dt' d\'- ' à\à\ ()\â// i d-q d'-p d-q d"' r

dp dri dr

d'^p , du d-q , ôii <)'/■ , dit

dr' -^ d\ dt' -^°"d\ di'~ ^^ dT '

d'où il est aisé île conclure

I d- li d^- n d'- a d''it

'^i Jî^ ~ dS} ^ W' '^ 'dT?'

d'où il faut délerminiM' la nature de la l'onction // délcrmiuée par les coordonnées X, Y, Z et le temps /.

De là, il n'est pas difficile de Irouvei' une infinité de solutions parli-

cnlii'res, comme

/; = ;3 <I)(a< + (3X + y V + ÔZ).

q =: y 4}{xl + |3X + y Y + oZ)

et

/• =ô<I>(3;/-h,6X + yY-4-ôZ),

l)()urvii (|U(' rjf = v'2 o-/i(^=* + y2-i- à''), où [5l, y, o m)iiI des (|ii;iiilil(''s (|11('Il'oiu[ii('s, (>( <I» la marqua d'imc lonclion ([mcIcoikiiic. Donc <|iicl(|ii('s valciiis ([ii'oii prtMiiu', on aura toujours le cas d'un ccriaiu ébraiilcmcul doiil on pourra doterniinor la confinuafion. Mais, pour noire dessein, il s'agit de frouver un lel cas, où rébranienieni initial aura été l'enterme dans un |)e(il espace, d'où il est répandu ensuite en tout sens. Soit donc A le centre <le l'aifilalion primitive, et [)osons

/J = X.«, q^Ys, /zzzZs,

et , y sera une fonction du temps / el de la quanlilé \'X*h- Y^ -t- Z- = Y, (|ui marque la disfaïu'edn point A. Donc, puis(|ue

nous aurons

ds . (h ...

as ^^ lit + — r-7 d\ ,

dx ^ Xf/X + YrfY + ZrfZ ds

as ^ —- dt ^, r? "Tï?

dt V 6>Y

et puis