oy

Si l'on supposait que z serait une fonction de trois variables comme X, y, u, il ne serait plus difficile de trouver la valeur de z'.

Dans le Tome XV de nos Commentaires, nouvellement imprimé ('),

(1) Année \"~i- Ce Volume des iVbcf CoDinicntarii conlieni, dans la Yàvûc Matlicmatica, quatre Mémoires d'Euler.

DE L\r.lU\r,R VVEC EULER. -217

l'équation 109 =1 p- — ~q-, puisque 109 — 'i X 7 = 81, ou a = 1 cl B = 9, je forme cette équation 1 =/>- — 7(7-, (|ui, étant possible, prouve la possibilité de la proposée; et dans l'exemple rapporté ci-dessus loi =/>" — i3(7-, puisque loi — ^ x t3 = 49 et partant a = 1, le jugement se réduit à cette équation 1 =/>'* — 13^*, qui est sans doute possible; mais je dois avouer à ma confusion que je ne saurais démontrer cette règle, et, quand même on en trouverait une démonstration, cela ne servirait en rien à la solution actuelle de l'équation A=/>^— B*/-. J'attends avec la plus grande impatience le IV Volume des Mémoires (le Turin, que vous aurez la bonté, Monsieur, de m'onvoyer, ne pouvant douter qu'ils ne soient remplis de vos très excellentes recherches, et je vous en présente d'avance mes remercîments les plus empressés, ayant l'honneur d'être, avec la plus parfaite considération. Monsieur, votre très humble serviteur,