LAGRANGE AU COMTE GIULIO CARLO DA FAGNANO

Torino, 914 décembre 1755.

In mi sento in obbligo di supplicare la bontà di V. S. a volermi pordonare la ornai troppo lunga negligenza, che ho finora usata nello scriverle; non essendomi mai più per tutto quest'anno approiîlfato délia cortesia sua e dell'onore che ella mi ha ben sempre voluto fare di ricevere graziosamente le mie lettere. La cagione di questa mia si grande trascuraggine non viene certamente da mancanza di quell'afretto e stima, che io dappoichè ho avuta la sorte di poter entrare nel novero de'suoi devotissimi servidori, ho sempre avuta verso la chiarissima di lei persona, e che tuttavia conservo e per sempre conserveri) viva nel pin intimo del mio cuore; ma procède bensi parte dal non aver io più avuta cosa che mi paresse in qualche modo degna dell'attenzione di V. S., e parte anco da alcune occupazioni sovraggiuntemi, le quali mi

(*) Celte lettre elles deux suivantes onl été publiées avec un intéressant commentaire par le savant académicien M. A. Genocchi, dans le tome IX des Jtti de rAcadémie des Sciences de Turin, à laquelle il les avait communiquées le 21 juin 18741 et que nous (lovons remercier ici de Texlréme bienveillance avec laquelle il a liieii nouIii parier de nolie précédent Volume.

On trouvera plus loin (p. 263) une lettre de Lagrange à Lorgna en date du -ib mai 1781 que M. A. Genocchi a jointe à sa publication et que le prince Boncompagni a réimprimée.

Le comle Giulo Carlo de Fagnano, marquis de Tosehi et de s. Onorio, né à Sinigaglia le 6 décembre 1682. mort le 26 sejjtembre 1766. Il passait pour l'un des géomètres les plus distingués de lltalie. Les Mémoires qu'il avait insérés dans les journaux italiens cl dans les Actes de Leipsick ont été avec d'autres travaux inédits réunis par lui et publiés sous le titre de : Produzioni matematichc, in Pesaro, l'anno do Giubbileo, 1750, 2 vol. in-4°. — f^oir l'analyse que Montucla en donne dans son Histoire des Sciences nmiliémotiquef, 1802. t. III. p. 285. note.

hanno tenuto, e mi tengono tuttora eziandio, non poco occupato. Nell'ultima lettera che io ebbi l'onore di scriverle, lo dimandai so olla avca Ictta l'opcra euleriana intitolata Methodus maximorum et minimorum, pcrciocchè io le stava facendo sopra alcuno piccole riflessioni : ma plia mi rispose tosto che non aveva mai veduta detta opéra, onde io conobbi che non poteva parteciparle niente di dette mie meditazioncelle, perche esse supponevano una perfetta notizia del libro e délie materie. Se non fossero stati alcuni disturbi che m'hanno impedito, ne avrei probabilmente stampato il risultato di esse mie speculazioni con le sufficienti notizie. Ma non potendo, mi sono contentato di communicarle al signor Euler, autore di detto libro, il quale mi ha riposto con una onorevolissima lettera, esortandomi insieme a continuare a travagliare su detta materia che egli stima capace di essere ancor di molto approfondita. Essa non consiste in altro che nel tanto celebrato problema degli isoperimetri trovato prima dai fratelli Bernoulli, e di cui si rinvengono i principii nelle loro opère, e che fu poscia ridotto in formole e ])orta(o alla quasi massima possibile universalità nella detta op(>ra euleriana. Ma il signor Euler per far questo ha seguite le traccic dei prinii inventori, servendosi di certe costruzioni lineari ridolle per altro da esso a molta semplicità e perfezione. Laddove io coi puri primi principii del Calcolo differenziale, senza veruna linear costruzionc, mi sono aperta la strada a trovar esse formole tutte con altre molto più astruse, facendo in poche righe star quelle risoluzioni dei detti problemi, per cui egli ha nel suo libro impiegate délie pagine tre e quattro di calcolo. Queste mie si fatte cosuccie non mancherb certamente di pubblicarle al j)iù |)resto che mi sarà possibile. Se V. S. per altro ne desiderasse piiina ({ualche notizia, non avrebbe che a comandarmi, avendole io ora ridotte a forma assai intelligil)ile per poco che si abbia di cognizionc in detta materia. Questo è quanto io posso al présente dire a V. S. intorno a'miei studii matematici, de'quali mi si ë sempre mostrata per sua infinita bontà non poco affezionata; e questo potrà anche in parte scrvirc per mia giusta discolpa del silenzio cosi lungo sin ora usatole. Del resto non debbo tacerle l'impiego di fresco da

S. Maostà conforitomi ili maestro ncllc roi^ic sciiole matcmaticlio d'artiglioria; il ch(> cortamonto per essor io ij;iovaiu' di non ancor veiili anni, è stato da tutti reputato per una cosa assai parlicolarc e niaravigliosa. Dico qiiesto a \'. S. perciocchè ella ha in quosta mia promozione aviita biiona parte per via délie cosi belle ed onorevoli leltere che si è degnata sempre di scrivermi, congiunte alla fama grandissima che (jui a|)po di tutti ha la persona sua riguardo aile Maternai iche. Ma questa leltera è orniai troppo luiiga, e il volersi distendere ancora, saria un abusarsi troppo délia bontà e cortesia somma di Ici. Perciô f'accio fine con annunciarle felicissime le prossime santé teste del Natale, e farle insieme i migliori augurii che da un servitor vero se le possano fare per il scguente prossimo anno e gli altri che verranno. Onde pregandola a conservarmi sempre la sua buona grazia resto, ecc.

LAGMNGE A ZANOTTI (').

Turin, 17 novcnil)ro 1762 C^).

Ill™° sig'' sig"" pron. col""*,

Io son vergognoso di aver indugiato tanto a rendere a V. S. 111'"'^ le dovute grazie del favore che le è piaciuto di farmi col dono del suo dottissimo libro De viribus centralibus (^). In colpa di cib è stato iinicamente il voler io, nel pagar questo debito a V. S. lll'"^', avère insieme

('') Franccsco Maria ZanoUi, philosophe cl littérateur, né le 6 janvier 1692 à Bologne, où il est mort- le 25 décembre 1777.

(*) CeUe lettre, dont l'original est à la bibliothèque de Bologne, fut communiquée à 1" Académie des Sciences de celte ville, le 16 janvier 1873 par le vice-secrétaire, M. le professeur E. Beltranii, qui en devait la connaissance à M. le professeur Te/a. Elle fut insérée dans les Comptes rendus des séances de la savante Conq)agnic (années i873-i87{, p. 97) et a été réimprimée dans les yliti de l'Académie des Sciences de Turin, mai-juin 1874, p. 758.

(^) De vir'dius ceiUralihus, quibus corpora per xeclioiies coiilcas evoLvuntur, ceiUro viriiim in foco manente, brevis ac j'acUis expositio in capita scx distrihuta. Opuxculuin eorum grotia coiiscriplain, qui ad Newtoniaiioruni phjsicam iittroducivoUutt. Bononiifi, i-fvi. (in-4'' di p. G3, con 3 tavole). J'- P'-

l'onore di prescntarle il sccondo Volume délia nostra Società, che era

ancor sotto il torchio quando io ricevetti le sue grazie. lo pensava di

trasmettergliene un esemplare per mezzo di un mio amico che dee far

il viaggio d'Italia; e questa ragione mi ha fatto procrastinare più del

dovere a soddisfarc al mio obbligo verso V. S. 111""' onde per non dif-

ferir di vantaggio ho preso ora il partito di servirmi délia strada ordi-

naria della posta. La supplico pertanto a voler scusare questa mia

troppa tardanza; e a ricevere il mio présente ossequio corne un piccolo

tributo deU'altissima stima e di riconoscenza che io le professo.

Ho letto con somma soddisfazione il sua trattato délie forze centrali;

ed ho sopratutto ammirato la maniera facile, chiara ed élégante con

cui ella ha saputo maneggiare iina tal materia per se molto difficile ed

astrusa. Io me ne rallegro con lei davvero che abbia reso un cosi grande

servizio ai studiosi di una scienza che ha sempre fatta la mia più

grande passione. Mi farebbe V. S. 111™* una somma grazia, se volesse

onorarmi del suo giudizio intorno ai miei deboli lavori : la supplico

umilmente di questa grazia e deU'onore di qualche suo comandamento

mentre con tutto l'ossequio mi dico

Di V. S. Ill"^'

Umil""' dévot'"" ed obbligat""" scrvitore,

De Lagrange.