MONSIEUR

LE lAIEME AL 3IÊME.

Berlin, i" octobre 1-86.

J'aurais dû vous remercier plus tôt de l'honneur que vous m'avez procuré de la part de la Société italienne ('), et auquel je suis très sensible; mais, si le témoignage de ma reconnaissance est un peu tardir, elle n'en est pas moins vive, ni moins sincère. Je vous dois maintenant de nouveaux remerciements pour les Mémoires que vous avez bien voulu m'envoyer par M. le prince de Cardite. Je les ai lus avec plaisir, et j'ai remis à M. Achard {^) ceux qui traitent d'objets physiques.

Vos remarques sur l'alcali marin et sur la nature de la magnésie me

paraissent fort curieuses (^), et elles deviendront des découvertes intéressantes si des expériences décisives peuvent leur imprimer le sceau de la certitude.

A l'égard de votre nouvelle méthode de Calcul intégral ('), elle me semble plus ingénieuse qu'exacte, car l'emploi d'une intégrale incomplète altère et dénature l'équation différentielle, en sorte qu'elle ne saurait plus avoir, en général, la même intégrale complète qui résulte de sa forme primitive; c'est ce qui se trouve vérifié par votre premier exemple de la page 192, où l'intégrale complète que vous trouvez n'est pas la véritable, comme on peut s'en convaincre par la différentiation même, ou par la comparaison de cette intégrale avec celles qui résultent des autres méthodes.

(») Il avait été nommé Inn dos quarante Membres dont se composahla Socletà ludin/ia, société dont Lorgna avait été l'un des fondateurs et qui publia son premier volume de Mémoires à Vérone, en 1782, in-4°. Foir les statuts dans le tome IIl.

(2j Friedrich Cari Achard, physicien et chimiste, membre de l'Académie de Berlin ( 1776 j, mort le 21 avril i8ai.

(') Ricerc/ie intonio all'origine del luitro o alcali mariiio iiativo, dans le lomo III des Memorie délia Società ital'uma, p. 39.

(*) Sopra l'inte-^razione délia formula Qdx-i-Vj^djc -h dy = o (llnd. p. 220).

Si je suis quelquefois en reste avec vous des devoirs que vos attentions obligeantes exigent de moi, je vous prie, Monsieur, d'être persuadé que je ne le suis jamais des sentiments que je dois à votre mérite et à l'amitié dont vous m'honorez, et avec lesquels j'ai l'honnonr d'être, Monsieur,

Votre très humble et très obéissant serviteur.

De L.vgrange.

A monsieur le chevalier Lorgna, des Académies de Pétersbourg, Berlin, etc., à Vérone.

LAGRANGE AU SECRÉTAIRE PERPÉTUEL DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES (GRANDJEAN DE FOUCHY).

Berlin, 29 juin 1772 (i).

Monsieur,

La lettre dont vous m'avez honoré pour me notifier ma réception à l'Académie (-), quoique datée du 28 mai, ne m'est parvenue que le i5 de ce mois. Ce délai a un peu retardé ma joie et ma reconnaissance. Comme je crois qu'il est de mon devoir d'écrire des lettres de remerciements au Ministre et à l'Académie, je vous prie de me permettre de vous les envoyer. Celle qui est adressée à votre illustre Compagnie (•') ne contient qu'une faible expression de ma vive reconnaissance et du vrai désir que j'ai de mériter l'honneur dont elle vient de me combler.

(') Nous donnons cette lettre d'après le fnc-similé publié par Y Isograplùc (i843), où l'on indique que l'original appartenait à M"" Cuvier. Cette pièce, sans aucun doute, avait fait partie des Archives de l'Académie des Sciences.

(2) Séance du 20 mai 1772 : « L'Académie ayant procédé suivant la forme ordinaire à l'élection d'un sujet jiour remplir la place d'Associé étranger de M. Morgagni. la pluralité des voix a été pour M. de l.agrange. » (Procès- verbaux manuscrits de l'Académie des Sciences.)

(') Lue dans la séance du 11 juillet 1772, elle n'a pas été copiée sur le registre.

Oserais-jo vous prier, .Monsieur, do vouloir bien v suppléer vousmême, et être auprès d'elle l'interprète des profonds sentiments dont jo SUIS pénétré à la vue de ses bontés?

J'ai l'honneur d'être, avec la plus grande considération et av(«c le plus sincère dévouement. Monsieur,

Votre très humble et très obéissant serviteur, Louis DE Lagrange.

LAiAIBERT A LAGRANGE.

19 janvier 1774(1).

C'est avec bien des remerciements que j'ai l'honneur de renvover à M. de Lagrange la pièce sur les comètes ci-incluse et les deux Ouvrages sur les perturbations de Saturne.

Quant à la pièce sur les comètes, je crois n'en devoir juger que comparativement, ce qui pourra se faire après avoir reçu et lu celle qui a concouru en même temps C); car la valeur absolue de la ci-incluse pourrait être bien plus grande qu'elle ne me parait. .le souhaiterais surtout que l'auteur eût trouvé quelques nouveaux théorèmes qui pourraient conduire plus directement au but que ceux qui sont déjà connus.

Dans la pièce de M. Euler, de 1748, il y a, page 107, un troc de la quantité - 243'^ (^co -^) que donne la théorie, contre + 297"y (2(M~p), que donnent les observations. Avec tout cela M. Euler dit avoir calculé juste. Mais, tout en changeant le coefficient,' il retient la période.

Lambert.

(')-Mss. in-4°, t. V, f" 196.

( ') n s'agit du concours pour un prix proposé par l'Académie de Berlu, sur la théorie de. cornetes, et qu. fut remis à l'année ,778. ro.r t. XIII, p. .84 et, plus hau. p t