COMPAS DE RÉDUCTION, ETC

différence d'azimut des deux astres, si les deux côtés adjacents sont composés comme on vient de le dire, et que le côté opposé soit la corde de la distance des mêmes astres.

Si l'on appelle a la somme des hauteurs, et b leur différence, les parties

„ , , , , . i8o° — a a \\-\-Ii rixes des branches principales sont = sin = cos- = cos :

les parties mobiles des deux branches à coulisses, qui glissent sur les branches principales, sont = sin - = sin -, enfin le troisième

côté ou la branche transversale est 2sin-; donc, dans le triangle ZCE, on aura une des branches

ZC — cos 1- sin ■ ;

l'autre branche

ZE = cos sin ?

et le côté CE destiné à représenter la distance = 2sin - •

Dans un triangle rectiligne CEZ, on a [Astronomie, Art. 3849)

CE2 = CZ2 + EZ2 — 2 CZ . EZ cos Z ; donc

d\* ( H + /i . H -/A' / H + A . H — /i\! 4 (sin I =1 cos h sin -t-l cos sin ■

H + A . H-/A/ H + /i . H -/A i cos h sin cos sin cosZ

H + /A2 / . H-hy r/ H-+-/A2 / • H + /AH cos J -4- 2 1 sin j —2 I cos J — Isin- ) cosZ;

ce qui se réduit à

2 — 2COse?=2 + cos(H-t-/i) — cos (H — h) — [cos(H-t- h) + cos(H — A)]cosZ,

ou

cosd = sin H sin/i -f- cos H cos/j cosZ;

ce qui revient à la formule connue (Astronomie, Art. 3947).

SUR