LA DISTANCE DE LA LUNE AUX ÉTOILES

[Connaissance des Temps à l'usage des Astronomes et des Navigateurs pour l'année IVe de la République française, du a3 septembre 1795 au 21 septembre 1796; publiée par le Bureau des Longitudes. — Septembre 1795.)

Dans Y Abrégé de Navigation de Lalande, on trouve, page 63, l'explication de l'instrument exécuté par Richer; mais on y a omis les démonstrations; c'est à quoi nous allons suppléer.

Supposons la lettre Z au sommet du triangle, pour représenter le zénith; ZC et ZE pour les deux autres côtés qui sont composés chacun d'une partie fixe et d'une partie mobile; la partie fixe contient les demi-cordes des suppléments pour les sommes des hauteurs; la partie mobile contient les demi-cordes pour les différences de hauteurs, en partant de l'extrémité inférieure dans l'une, et de l'extrémité supérieure dans l'autre; ainsi, quand on a tiré les deux coulisses, la plus grande règle contient la somme de la demi-corde du supplément de la somme des hauteurs et de la demi-corde de la différence des hauteurs, et l'autre règle contient la différence des mêmes demi-cordes. Le côté opposé à l'angle Z contient les cordes des distances des deux astres; il y a encore une règle transversale divisée suivant la ligne des cordes; elle sert à fixer deux règles principales, et montre l'angle A de ces deux règles, ou la différence d'azimut des deux astres. Nous allons prouver que dans le triangle CZE l'angle Z est égal à l'angle au zénith, ou à la VII. 48