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Or, en nommant E l'excentricité de la planète, c'est-à-dire le

rapport de la distance des foyers au grand axe, la plus grande ou

la plus petile valeur de — est i ±E, la plus grande valeur de H est

y/n-E — \J i — E<Ev/-2, et la plus grande valeur de h est \l 2; donc, comme les radicaux H et h peuvent être pris en plus et en moins, on aura pour m ces deux limites

lesquelles seront d'autant plus rapprochées que E sera plus petite. Audessous de la première, le mouvement sera direct dans les orbites paraboliques produites par l'explosion de la planète, et au-dessus de la seconde il sera nécessairement rétrograde : entre les deux, il pourra être direct ou rétrograde.

Il y aurait plusieurs autres conséquences à tirer de nos formules: mais je ne m'arrêterai pas davantage sur ce sujet, me contentant d'avoir donné une solution générale du Problème.

M. Laplace a proposé, dans Y Exposition du Système du Monde, une hypothèse ingénieuse sur la formation des planètes par l'atmosphère du Soleil; mais elle ne s'applique qu'à des orbites circulaires ou presque circulaires, et à des mouvements dirigés dans le même sens. Si l'on y joint l'hypothèse de l'explosion des planètes par l'action du calorique que le passage de l'état aériforme à l'état solide aura concentré dans leur intérieur, on aura une hypothèse complète sur l'origine de tout le système planétaire, plus conforme à la nature et aux lois de la Mécanique que toutes celles qui ont été proposées jusqu'ici.