X- — nay — a'^ — b = o

sera la primitive absolue, a et b étant les deux constantes arbitraires. On parviendrait à la même équation en faisant disparaître b de l'équation du premier ordre

>■' \/x- -\- y^ — b — jy' — ^=10 trouvée plus haut; car, en prenant les fonctions dérivées, on aura

r"\/x- +j2 — 6 + • ^M- — jj" — j'^ — I =; o;

en éliminant b au moyen de la précédente, il viendra savoir, comme on l'a vu plus haut,

- — ^—1 = 0, ou y"x — j':=0.

On voit aussi que cette même équation du second ordre a deux équations primitives du premier ordre, savoir :

.r — ay' = o el y' ^x- -+- y- — b — yy' — x =^ o,

OÙ a et b sont les deux constantes arbitraires; et ces deux-ci, par l'élimination de la fonction dérivée y', donneront l'équation primitive

absolue entre x et r,

— \Jx- + y- — b • — X =z o,

savoir,

\x'^ -\- y- — b — y — rt = o,

et, en faisant disparaître le radical,