Puisque les ;;. 1 racines de l'équation

')■ ' -\'y - ■ U6* - \0- ■ 1 .. . o sont les valeurs de 5, c'est-à-dire de

que l'on aurait en supposant que x devint successivement y2, «', >

il s'ensuit de ce qui ;• été dit dans le n" (>S que les racines de cette équa-

tion exprimeront justement les valeurs des quantités a', a", a" ,... élevées à la puissance jx.

Donc, si l'on dénote ces racines par 0' , 0", 0"',..., 0'v^{', on aura

Maintenant, pour trouver avec facilité l'équation dont il s'agit, on élèvera le polynôme

à la puissance [x, et, faisant attention que oP = i , a^" ' — «,..., on aura pour 0 une expression de cette forme

6 = l + «£' + o?%'^ oc3%"-t- . . . -+- x^'l^-'K

où |, §', 2", . . . seront des fonctions des racines x', x", x'", . . . sans a; on changera a en y et ensuite on éliminera v par le moyen de l'équation (g) du n° 57; mais, si l'on ne veut pas employer la voie ordinaire de l'élimination, on s'y prendra de la manière suivante.