Œuvres de Lagrange

Name: Œuvres de Lagrange
Author: Joseph Louis Lagrange

Société et destinsLecture classique17 h 00 de lecture

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De quoi ça parle

La vie des gens : la mine, l'usine, la province, l'argent, l'ambition, la chute. 17 h 00 (68 quarts d'heure) de lecture.

Premières lignes

Mémoires de P Académie royale des Sciences et Belles- Lettres de Berlin, t. XXIV. 1770.)…

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Chapitres

Oeuvres de Lagrange15 min
Soit une équation d'un degré quelconque15 min
On considérera que15 min
Exemple I. — Soit l'équation du second degré15 min
Exemple III. — Soit l'équation15 min
Exemple I. Soit l'équation du second degré15 min
Lac15 min
H * h.„— iog L + / + J + J15 min
Exemple II. Soit, par exemple, l'équation15 min
bm+3n15 min
Exemple III. — Soit l'équation à quatre termes15 min
Exemple IV. — Soit l'équation générale15 min
Théorème. — Soit l'équation15 min
III15 min
Exemple VI. — Soit proposée l'équation15 min
II C« C|U15 min
rf>-2 2.3. j dy15 min
Exemple VII. — Si l'on avait l'équation15 min
tfj' - + U.P' ^" /r15 min
C -+- ex2 — o, et ainsi des autres15 min
On demande les deux racines de l'équation15 min
IP15 min
P \2fl15 min
e a3 cs15 min
NS15 min
III15 min
On demande toutes les racines de l'équation15 min
Il15 min
La' dy'~l15 min
Cela posé, puisque15 min
Supposons maintenant15 min
I.2.3. . .i. a'' rfj15 min
OU15 min
Si l'on avait l'équation15 min
Si l'on avait15 min
III15 min
IV15 min
VI15 min
VII15 min
VIII15 min
COS H15 min
OSI15 min
III. i15 min
IX15 min
XI15 min
XII15 min
XIII15 min
XIV15 min
XV15 min
XVI15 min
XVII15 min
PROBLÈME DE KEPLER15 min
III15 min
J2Sin*/= 5— C0S2/ • (mo-,)/ cosof15 min
cos?./ — 4" cos î15 min
dt' \2X15 min
TT15 min
III15 min
H ,-;— -- SI15 min
COS "> / — A4 COS il t15 min
V , 4.5.6 /ra15 min
J I -4- « COS/ I + « COS15 min
IZ15 min
I III15 min
L'ÉLIMINATION DES INCONNUES15 min
SUR L'ÉLIMINATION DES INCONNUES15 min
SUR L'ÉLIMINATION DLS INCONNUES15 min
SUH L'ÉLIMINATION DES INCONNUES15 min
A' = A3, B'=?AB, C' = B15 min
CP15 min
Q=2B — AP15 min
AC2 4- 7 B2C 1 jac5 4- 7&sc 4- 5 8BC2x86c30 min
Il faudra seulement observer15 min
Scolie. — Au reste, puisque l'on a15 min
D UN15 min
RÉSOLUTION ALGÉBRIQUE DES ÉQUATIONS15 min
DE LA RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS DU TROISIÈME DEGRÉ15 min
L'équation du sixième degré15 min
III. a15 min
En effet, ayant15 min
XX -+- x'x15 min
L-\-d>p -+- aN -4- a2M m15 min
Reprenons l'expression de x15 min
III15 min
Reprenons la formuTe trouvée dans le n° 21 , savoir15 min
DE LA RÉSOLUTION DES ÉQUATIONS DU QUATRIEME DEGRÉ30 min
On peut encore remarquer que, puisque l'on a15 min
zj -+- 4re15 min
M' -NV15 min
PM-Q2 ' ' : F2 + Q'2 ' P"2 + Q15 min
Q = M2/«-MP/+NP15 min
Puisque la racine x est de la forme15 min
III. 3S15 min
Si l'on reprend les équations du n15 min
ULTÉRIEURS15 min
Considérons en général l'équation du \j.teme degré15 min
L -+- Mj -t-Nj15 min
III. [o15 min
Considérons, en général, l'équation15 min
La réduite en /sera donc, généralement parlant, du degré15 min
L -i- M r -h N x1 4-. . . ■+- R.rv15 min
III. 4a15 min
K = — ■> II15 min
Supposons, en général15 min
Puisque les ;;. 1 racines de l'équation15 min
Puisque |3 = oc2, y = a3,... (68), on aura15 min
rIV3(.r'.r"4- #"' jfvj + xyi(x'x" 4- a?'V i15 min
m'/; 4- 5/n (</ — n2 — 5r 4- 5np30 min
SECTION QUATRIÈME30 min
I.2.3...XXl.2.3...(jUt — ~k15 min
HT I15 min
R = M2 + AM15 min
A + .1W+SC15 min
Donc15 min
I..i seconde donne15 min
III. 5l15 min
Si, dans l'équation du degré p15 min
III. r15 min
MC:CD = DB:BN15 min
D'UN THÉORÈME NOUVEAU15 min
DÉMONSTRATION D'UN THÉOKÉME NOUVEAU15 min
Etant donné le produit continuel15 min
W8 DÉMONSTRATION D'UN THEOREME NOUVEAU15 min
DÉMONSTRATION D'UN THÉORÈME NOUVEAU15 min
in15 min
DÉMONSTRATION D'UN THÉORÈME NOUVEAU15 min
W4 DÉMONSTRATION D'UN THÉORÈME NOUVKM15 min
G DÉMONSTRATION D'UN THÉORÈME NOUVEAU15 min
DÉMONSTRATION D'UN THÉORÈME NOUVEAU, ETC15 min
A LA DIFFERENTIATION ET A L'INTEGRATION DES QUANTITÉS VARIABLES15 min
III15 min
A LA DIFFÉKENTIATION ET A L'INTÉGRATION15 min
A LA DIFFÉRENTIATION ET A L'INTÉGRATION15 min
A LA DIFFÉRENCIATION ET A L'INTÉGRATION15 min
A LA DIFFÉRENTIAT10N ET A L'INTÉGRATION15 min
Reprenons l'équation du n° 10, savoir15 min
I IX , I15 min
CT15 min
A LA DIFFÉRENTIATION ET A L'INTÉGRATION15 min
A LA DIFFÉRENTIATION ET A L'INTÉGRATION. V7I15 min
III15 min
A LA D1FFÉRENTIATI0N ET A L'INTÉGRATION15 min
p. -+- 1 ) dx15 min
A -f- I </' • 2. '».../ i • rfic15 min
Soit donc proposée l'équation générale15 min
NN' = D15 min
M(A-M) + N + ^=B, IN15 min
III. 6a15 min
D3— 2\42R2D' + 42.32C2BD + 42R<D- 4C2B3-33C15 min
Cependant si l'on observe que la condition15 min
Dénotons les in racines de l'équation proposée par15 min
Donc15 min
RÉFRACTIONS ASTRONOMIQUES15 min
ID15 min
IO15 min
ID15 min
I) I (1 TC15 min
S11IZ15 min
I -+- OL15 min
Comme le nombre — est toujours extrêmement petit, il esi15 min
Si Ton voulait intégrer rigoureusement l'équation15 min
IO15 min
On aurait donc15 min
DU PREMIER ORDRE15 min
On voit donc aussi par la que toute équation de la forme30 min
PKOBLÈME DU MOUVEMENT DE ROTATION15 min
IX15 min
III. 7/j15 min
XX X15 min
z' [pq d<]i 4- (p- 4- r2) do — qrdm15 min
III15 min
HT15 min
LM - H2 . LN - G2 MN - F15 min
V/H-52+ II15 min
LM - H2 ,, LN - G2 , MN - F15 min
GH -+- FL LN - G15 min
V -£ -pJjtz: x — $)hJlW+ y - y. g II <1> + (3 - y i/ M «I15 min
DES30 min
Corollaire III. — Si dans l'équation15 min
v </0 iov! 1 rf!0 35v3 1 (/3Q i?6v4 1 rf'Q \15 min
iû ' mu15 min
EXTRAITS DE DEUX LETTRES DE D'ALEMBERT A LAGRANGE15 min
III. 8a15 min
i soit le même dans les deux sphéroïdes, et qu'on fasse15 min
Soit un sphéroïde elliptique représenté par l'équation15 min
I + C0S20 . , I — COS15 min
III15 min
SOLUTIONS ANALYTIQUES15 min
I. Si l'on a neuf quantités quelconques15 min
Doue, si Ton fait pareillement15 min
De plus, comme on a30 min
Çr15 min
HT15 min
Si maintenant on suppose dans les formules du n° 2i15 min
PREMIÈRE PARTIE15 min
LN- -M2 — 4BD- C15 min
III15 min
L N - M |LN - M15 min
Corollaire I. — Donc, si dans la transformée15 min
PI», Q> — 4BD — C15 min
BD < II15 min
PR - Q2^ 4RD - C' = - H15 min
III15 min
Corollaire. — Si l'on multiplie la formule15 min
KM15 min
III15 min
V- — 6 h2 ou 6u- — P15 min
Etant donnée la formule15 min
PR — Q15 min
Etant donnée la formule15 min
MIMES CONDITIONS15 min
III15 min
EXEMPLES15 min
SECONDE PARTIE15 min
Etant donnée l' expression15 min
III15 min
DES NOMBRES15 min
M. Fermai a trouvé le premier les Théorèmes suivants15 min
III15 min
Corollaire. — Il suit des deux derniers Lemmes30 min
XII. Démonstration d'un Théorème d'Arithmétique 1 S«j15 min
XVII. Sur les réfractions astronomiques 5ig15 min

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Mécanique analytique (volume 3)

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