On demande les deux racines de l'équation

a — bx -+- ex1 = < > .

Première Son mon. — Nous avons déjà trouvé, dans le n" !(. que l'une des valeurs de x peul s'exprimer par cette série

a (C c in >

S Ir ?lr

or, avanl *\r chercher l'autre valeur, il est bon d'examiner quelle est la

racine qui est représentée par cette série; pour cet effet, je suppose d'abord, suivant la méthode du n° 24, a = o, et comme je vois que cette supposition détruit tous les termes de la série dont il s'agit, j'en conclus que cette série exprime la première racine de l'équation proposée; de sorte que c'est la seconde qui reste encore à trouver. Pour y parvenir, je donne à la proposée cette forme

a ex

qui peut se rapporter, comme on voit, à l'équation du n° 12; en y taisant n = — i , et changeant a en b, b en c et c en — a. De cette manière, on aura, par la formule du même numéro (en y faisant m = i), x égal à la série