‹ Œuvres de LagrangeChapitre 42 sur 222 · OSI · texte numérisé non relu

OSI

/ |>osn —

J [cosm — cos(n ~ cp)]' ,/ [cosn — cos(w -+- -

et comme on ne peut pas trouver les valeurs de F et G par l'intégration, il faut tacher de les déterminer par le moyen des quantités A. B. Pour cela, je remarque que l'on a :

dco cosndy C0S(»4-<p dy

vrosn-cos(» + <pï [cos»-cos(»-4-<p)]s [ cos» - cos (» + ?)]

d'où, en intégrant, on aura

A = Fcosn — G.

cos « + 9) dy cosrc cos n -+- tp) rf<p cos2 » + ç)tfop

v/cosn-costn + 9) [cosn- COS (iH-<p)]ï [cosw-cosi/j + cp)]2 et

sin n -+- <p) eos(n -+- cp)</<p sin2 1 // -4 y)d<p

Jcosn-cos(n + y Jcôsïi cos(m-<pj 2[C0sn cos(» + q»)]*'

par conséquent

, sin ra -h o

2fl-,

v/cos»— cos //

(■{i>// cos // i f r/cp COS /' } il . il ,

[cosn- cos n ■ . |3 vcosn cos n [cosn-cos n o |'

Donc, en intégrant, on aura

i. cosn lî — F.

v cosn cos /' • -

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