III. i

Ainsi, combinant cette équation avec la précédente

on tirera

A = Fcosn — G,

asin (n -4- cp i

B — A cosn —

\Jcosn — cos (n + cp)

sin2»

2.cosnsin(n -+- es)

B cos/i — A T —

y/cosn — cos (n -4- cp)

sin2«

Donc, substituant ces valeurs dans les expressions de dA et de </B trouvées ci-dessus, on aura

, dn-hdcp sin (« + cp) ûfo (B — A. cos n)dn

\Jcosn — cos(n -+- cp ) sirmy/cosrc — cos(« + <pj asin»

» R ct>s (n + ?) (<fa + def) cos«sin(re -4- cp) dn (Bcosn — A)(7m

\/cosn — cos(n + cp) sin/ty/cosn — cos(n -4- cp) 2sinn

Donc, remettant à la place de n sa valeur q -+- a — m, et faisant 9 = m, on aura

y/cos {q + oc — m) — cos {q + a)

sin(q -+- oc< [dq -\- doc — dm)

s'mq + a-m y/cos (gr -f- a — m) — cos (q + a B — A cos (</ -t- a — m)

2sin (çf -t- a — m)

(flfy + rfa — rfm),

COS (ty + oc) (</</ -f- rfa) y/cos (q -f- a — m) — COS(<jr -f- a)

cos (gr -4- a — m) sin (g -t- a) (rfcy -+- dex — dm)

sin(q -t- a — m) y/cos (</ -+- a — m) — cos (g + a)

Bcos(g + a — m) — A ; , , , .

-f- - — r^ —, {dq -f- doc — dm).

?.sin(</ -4- a — m) *

Donc, faisant pour plus de simplicité a — m = |3, on aura enfin ces trois

équations

— ^- sing = y cos (g -+- (3) — cos i q -+- a) ,

I / v'/A dq -h da

K / v/cos(g + (3) — cos (g -1- a'

'vP

sin(g H- a)(^g -+- dp,

cos g

s'm(q + (3)y/cos(g +(3) — cos (g + a

/'cos g — /cos (g -i- (3 ,- , .,

2Ksm(g -+- (3) v/^ ' r

cos (g -\- a) (dq -h d a

V1 cos ( g -+- (3 — cos ( g -4- a

cos(g -+- (3)sin(g -+-a) (</g -f- dfi,

sin(g 4- (3) vcos^g + (3) — cos (g h- a)

/' cos g cos ! g -4- (3 ) — / - . , ,

?.ksmg -4-0 vr v -/ i