XVII

Si l'on ne voulait pas adopter l'hypothèse que nous avons faite cidessus, que les forées P et N soient très-petites, il faudrait revenir aux équations générales du § X et en déduire des équations différentielles entre les forées M, N et P par une méthode analogue à celle du § VIII.

Pour cela on fera

V = pcosq, N = psinç, jj^-hP = pr,

et, supposant ensuite

Jp ■ \ P \ - S V P 7

(x sinq 4- y cosç) ^£ = X, {xcosq — y smq) ^- = Y, -^-- ■- 1>,

on trouvera, en ayant soin d'ajouter les constantes nécessaires pour que x, y et z s'évanouissent lorsque tp == o, et faisant, pour plus de simplicité . ç + ç, — u, on trouvera, dis-je, ces trois équations

— =zJr— cosm — dr — cosq,

cosudu cosqdq dr fr\-Z rsin« + ^sin£

dZ= -=

Vr-cosM ^r-cosq ' ~ >'2 \ '2 Jr-cosu dr-cosq du dq dr (Y— ri sina sing

dans lesquelles on pourra faire ar = a,j'-=fe, s — l et 9 = = m, comme dans le paragraphe cite.

SUR LE