SUR LES ANTICAUSTIQUES PAR RÉFRACTION DE LA PARABOLE

9. Une anlicaiislique principale ëlanl donnée, il importe de conslruire la parabole sur laquelle se sont réfractés les rayons.

Pour la solution de celte question, je démontrerai d*abord quelques lemmes préliminaires. Un cercle étant décrit sur un segment AB comme diamètre {Jig' 2), soient m ei n les projections

Fig. 2.

sur ce diamètre de deux points M et N de la courbe, et P la projection sur la droite MN de l'exlrémilé A du diamètre. Gela posé,

Lemnie /. — On a l'égalité

l'iN* Bm

F~^ Bn

Lemme IL — En désignant pari le milieu de la corde MN, on a

\ni — \n = IP:

on d'autres termes,

AP --= Xm.Xn,