DÉFINITION DES DIRECTIONS ET D

\. Considérons «ne droite quelconque située dans un plan; on peut supposer qu'elle soit décrite dans iin sens déierminé par nn point mobile. J'appellerai direction une droite définie ainsi par sa posllloR et par le sens dans lequel elle est supposée décrits.

L'angle que fait une direction avec une autre direction arlir- Iraire est évidemment défini à un multiple près de air.

A chaque droite A du plan correspondent deux directions opposées, que je désignerai par les notations +Ael — A; D étatit une direction arbitraire donnée, je désignerai par — D la direction opposée.

"ï. Les deux directions correspondant à une droite isotrofie doivent être considérées comme confondues entre elles ; en d'autres termes, une direction isotrope se confond avec son opposée.

3. J'appellerai cycle un cercle défini non seulement par sa position, mais encore par le sens dans leqnel on peut le supposer décrit par un point mobile.

A un cercle quelconque G du plan correspondent deux cycles opposés, que je désignerai par les notations + G et — G; K étant un cycle arbitraire donné, je désignerai par — K le cjcie opposé.

4. Une direction est tangente à un cycle si la droite correspondant à la direction est tangente au cercle correspondant au cycle et si, en outre, sur l'élément commun au cercle cl à la droite, le sens de la direction est le même pour le cycle et pour la direction.

Si les sens sont inverses, je dirai que !a direction esl une tangente apparente du cycle.

Un cycle doit être considéré comme l'enveloppe des directions qui lui sont tang'entes. En particulier, le cjcle peut se réduire à un point P, qui est l'enveloppe des directions menées par ce point; si une direction quelconque passe par le point P, il est clair qu'il en est de même de la direction opposée.

Réciproquement, si deux directions opposées 4- A et — A sont tangentes à un cycle, ce cycle se réduit à un point situé sur la droite A.

5. Des définitions qui précèdent il résulte immédiatement qu'on ne peut mener à un cycle qu'une tangente parallèle à une direction donnée et que deus cycles n'ont que deux tangentes communes, par conséquent n'ont qu'un seul centre de similitude.

Trois cycles, pris deux à deux, ont trois centres de similitude qui sont en ligne droite.

On ne peut mener qu'un seul cycle tangent à trois directions données; l'expression de cycle inscrit dans un triangle donné aura donc une signification parfaitement déterminée.

II. — Rapport anhahmomiqtjb de quatbe directions. — Faisceaux et