E ANALYTIQUE

puisque, comme nous l'avons tu,

estréqualion du lieu des poinls de rebroussemeat des courbes K . Ces résultats sonl d'ailleurs d'accord avec la théorie bien connue des formes cubiques simultanées.

26. Les considérations précédentes s'étendent sans difficulté à

des courbes d'une classe queic<

aqae.

Soient un faisceau de courbes de /i'™^ classe tangentes à rt^ droites fixes, et

U =(a, è, ,;, ..., A, A-, l\l,ij.y= o, V'=--{a',b',c', ...,h\/(', l'il, |i)" = o

les équations mixtes de deux courbes de ce faisceau, K" et K'". Soit, en outre, D le discriminant de la forme U. Posons

da db dk dl

H est un invariant des formes U et U', dont le poids est égal à n{n — r), et par conséquent l'équation