ANALYTIQUE

jssaire pour que les dn

Dites r

ut mener à la courbe ]

parles

exprime précisément la relation r

et To et les 4 tangentes que l'on peut r

points d et d' touchent une même conique.

On peut donc, en groupant ensemble les résultats précédents, énoncer la proposition suivante :

Etant pris, sur une courbe de quatrième classe, a points doubles d et d', ces 2 points déterminent 10 autres points doubles de la courbe qui forment, avec les premiers, un groupe (G) de iz points situés sur une même courbe du troisième ordre.

Soient A un point double de la courbe dilïerent de d et de d' , et r et r' les tangentes menées à ce point. La droite F et les tangentes menées par d et d' déterminent une conique. Cela posé :

i" Si i fait partie du groupe G, la droite Y' se confond avec la deuxième tangente que l'on peut mener du point A à la conique;

1° Si A ne fait pas partie de ce groupe, la droite T' et cette deuxième tangente sont conjuguées liarmoniques par rapport aux droites Arf et ^d'.