^ = NP - MS
Supposons maintenant que les courbes (m) et (c) déterminent sur la surface un réseau orthogonal, et que les axes MU. et J/Y soient, en chaque point, tangents aux deux courbes qui s'y croisent à angle droit.
En désignant par ds un élément linéaire quelconque de la surface, soit
d'où
ds cos ( = E du, ds siu î = G dv,
et
ds cosa — Edu cosa -i- Gdv cos 5, ds cosb = Erfucosp-t-Gdi-cosu, ds cosc —Edu cosf ■+■ Gdv cosZ-
Je remarque, avec M. Bonnel ('), que par définition ces trois dernières quantités sont des différentielles exactes; exprimant ces conditions, en tenant compte des équations (i), nous obtiendrons les relations contenues dans le Tableau suivant :
