X. 7W)^Jy, V^Tr]^,( 7W

9. Les équations Iranscendanles qui précèdeiil délerminent Xi et ^1, quand Xo, y^, z^ et s, sont donnés; on peut aussi, d'après les considérations qui précèdent, les déterminer géométriquement.

Qu'on imagine, en effet, le plan passant par les points (a^o), (>"«) ^' (^o)' ^* ^^^^ quelconque des quatre cônes du complexe qui lui sonl tangents. On pourra, par le point (S| ), mener le plan tangent à ce cône, et l'un quelconque de ces plans, par son intersection avec la cubique, donnera les points (a^i) et {y\). Comme il y a lieu de considérer quatre cônes, on voit par suite qu'on trouvera quatre systèmes de solutions.

10. En terminant ces brèves indications sur le problème géométrique que je me proposais de traiter, je ferai remarquer l'analogie complète des résultats obtenus avec ceux, donnés par Jacobi relativement aux. fonctions elliptiques.

11 obtient, comme on le sait, la construction géométrique de l'addition de ces fonctions, en faisant rouler une tangente sur l'une quelconque des coniques qui passent par quatre points fixes, dont la position détermine sur une conique un polynôme du quatrième degré. Pour effectuer géométriquement l'addition des fonctions ultra-elliptiques de première espèce, il suffit de faire rouler un plan sur l'un quelconque des cônes du second ordre que l'on peut mener par six points de l'espace dont la position, sur la cubique gaucbc qui les renfeimc, détermine un polynôme du sixième degré.

LA BIQUADIUTIQUE SPIIÉKIQUK