eiioiiiiTRLE

■i. L'inLrodnclion des poljnomes r, 1), ï', 1)', ... se justifie par celte considération impovtanlej que J'on n'a jamais à traiter que des invariants ou covariants de U; on peut donc (quoique ce soil eomplètemenl ficiif) supposerJa forme U réduite à sa forme canonique. ^

Ainsi l'on pourra prendre pour équations mixtes des courbes de troisième et de quatrième classe les équations réduites

De même, pour la surface de troisième classe (car tout ce rj ne j'ai dit dans celte Note s'applique aux surfaces algébriques), on pourra prendre pour équation mixte de la surface l'équation très

pie

X' -t- [1^-+- l'-i- 6niî>[J.v =

Dans le présent Mémoire, je n'ai exposé que les points principaux de la théorie; dans d'autres Mémoires spéciaux, j'en développerai les conséquences relativement aux courbes de troisième et de quatrième classe, ainsi que pour les surfaces de troisième classe.

et ^,y,zc

mmc les coordonnées coviranlcs,

talc dn iieti

iéme ordre, que l'on peut mener

courbe.

L'équation

de la courbe la plus générale «ïv

mener par 1

s 28 points doubles et les 51 po nt

dS dS rîS

dx dy dz

dT dT dT

d3! dy ds