PREMIÈRE PARTIE, LIVRE TROISIÈME

quateur est plus grand que Taxe des pôles ; ou , ce qui revient au même, la terre est aplatie dans le sens des p61es.

Si Ton considère un arc infiniment petit du méridien, comme un arc de cercle, et si Ton conçoit tracée la circonférence dont cet arc fait partie, l'extrémité de Tare la plus voisine du pôle sera plus près que l'autre extrémité, du point de la circonférence le plus voi^n du centre de la terre; d'où il est facile de conclure que le rayon terrestre mené à la première extrémité est moindre que le rayon mené à la seconde extrémité, c'est-à-dire que les rayons terrestres vont en augmentant des pôles à l'équateur.

a-f-a est moindre que 2 [R — R); ainsi r — r est plus petit que il — R; la différence des rayons terrestres du pôle et de l'équateur est donc moindre que la différence des rayons osculateurs correspondants, en sorte que les degrés des méridiens croissent de l'équateur aux pôles dans un plus grand rapport que celui suivant lequel les rayons terrestres diminuent. Il est facile d'étendre les mêmes raisonnements au cas où la terre ne serait point un solide de révolution.

42. Considérons présentement les longueurs observées du pendule à secondes. Parmi ces longueurs, je choisirai les quinze suivantes : les deux premières ont été déterminées par Bouguer, l'une à Téquateur au Pérou, l'autre à Porto-Bello; la troisième a été déterminée par Le Gentil à Pondicbéry; la quatrième a été conclue de celle de Londres, par la comparaison des oscillatiotis d'un pendule invariable transporté de Londres à la Jamaïque par Campell; la cinquième a été déterminée par Bouguer, au petit Goave; la sixième, par La Caille, au Cap de Bonne-Espérance; la septième, par Darquier, à Toulouse; la huitième, par Liesganig, à Vienne en Autriche; la neuvième, à Paris, par Bouguer; la dixième, à Gotha, par Zach; la onzième a été conclue de celle de Paris, par la différence des oscillations d'un pendule invariable transporté de Londres à Paris; la douzième et la quatorzi^e ont été con-

dues de la même manière de celle de Paris, par les observations de Mallet, à Pétersbourg et à Ponoi; la treizième a été semblablement conclue de celle de Paris, par Grischow, à Arensberg; enfin la quinzième a été déterminée, suivant le même procédé, par les académiciens français qui ont mesuré le degré du méridien en Laponie.

Les neuf mesures absolues ont l'avantage d'avoir été faites suivant la même méthode, qui consiste à observer les oscillations d'un poids suspendu à l'extrémité inférieure d'un fil de pite trèsmince, d'un mètre environ de longueur, et saisi par une pince à son extrémité supérieure. Toutes ces mesures peuvent être considérées comme ayant -été prises au niveau des mers. Je les ai réduites au vide et à la même température; ainsi, dans le cas même où elles laisseraient quelque incertitude sur la longueur absolue du pendule à secondes, l'uniformité de la méthode doit donner avec précision la loi des variations de cette longueur, l'un des principaux objets à connaître. Les huit autres mesures ont été conclues par la comparaison d'un pendule invariable observé à Paris et transporté dans les lieux correspondants à ces mesures.

C'est à la longueur du pendule observée à Paris par Bouguer et prise pour unité, que j'ai rapporté les autres qui expriment encore les rapports des poids d'un même corps transporté successivement dans ces divers lieux, à son poids à Paris, pris pour unité de poids.

Latitudes. Longueurs du pendule à secondes.

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