PREMIERE PARTIE, LIVRE TROISIÈME

Latitudes. Longueurs du pendule à secondes.

74 ,53 i,ooi48

Les équations [A) du n'' 39 deviennent donc ici

Les deux suites (C) du même numéro deviennent

-0,009601g, +o,oo663o/i, -i-0,0061 i3i, -KO,oo5ii8i, -+-0,0047379,... —oc

et les deux suites (D) deviennent

— oo, H- 0,0055399, -h o,o3i3390, . . . -hoo.

Il est facile d'en conclure, par le numéro cité, que j'^ 0,0055399. On trouve ensuite

Ainsi, de quelque manière que Ton combine les quinze mesures précédentes, on ne peut éviter une erreur moindre que 0,00018, dans rhypothèse où les variations de la pesanteur croissent de Téquateur aux pôles, proportionnellement au carré du sinns de la latitude. Cette erreur est dans les limites de celles dont ces mesures sont susceptibles, et Ion voit qu elle est beaucoup moindre que Terreur correspondante des mesures des degrés des méridiens; ce qui confirme ce que la théorie nous a indiqué dans le n*" 33, savoir, que les termes de l'expression du rayon terrestre, qui écartent la figure de la terre de l'hypothèse elliptique, sont beaucoup moins sensibles dans la longueur du pendule à secondes que dans la grandeur des degrés des méridiens.

On a vu, dans le n*" 34, qu'en partant de Thypothèse elliptique, l'ellipticité de la terre est égale à cinq demis du rapport de la force centrifuge à la pesanteur, moins la valeur de y : ce rapport est ysT'^ l'ellipticité est donc égale à 0,0086 5 — 7 .'en substituant pour y sa valeur précédente , on a -^ y-^ pour Tellipti-

cité de la terre, qui rend un minimum y la plus grande erreur des mesures précédentes.

Déterminons, par la méthode du n"* 40, l'ellipse la plus vraisemblable qui résulte de ces mesures. Si l'on ajoute les équations [A") et que l'on divise leur somme par quinze, on aura