PREMIÈRE PARTIE, LIVRE TROISIÈME

Suivant les observations de Pound rapportées par Newton, Taxe de Féquateur de Jupiter est 1,0771 ; Short a trouvé, par ses observations, cet axe égal à 1,0769; enfin, par les mouvements des nœuds et des périjoves des satellites de Jupiter, on trouve 1,0747 pour ce même axe qui, comme on le verra dans la théorie des satellites de Jupiter, est déterminé, par ce moyen, avec beaucoup plus de précision que par les mesures directes. Ces divers résultats concourent à faire voir que Jupiter est moins aplati que dans le cas de l'homogénéité, et qu'ainsi sa densité croît, comme celle de la terre, de la surface au centre.

On a vu, dans le n*" 30, que si les planètes ont été primitivement fluides, comme il est naturel de le supposer, les limites de leur ellipticité sont \a<p et yaip; en sorte que Taxe du pôle étant 1 , l'axe de l'équateur est compris entre i-f— f-a(p et i-h^aip, la première de ces limites répondant au cas de l'homogénéité; et comme cette limite est, par ce qui précède, 1,10967, on a -f-aip =0,1 0967, ce qui donne 1,10967 et 1, 04387 pour les deux limites entre lesquelles l'axe de l'équateur doit être compris; or les axes précédents, donnés, soit par les mesures directes, soit par le mouvement des nœuds des orbes des satellites de Jupiter, sont renfermés dans ces limites; ainsi la théorie de la pesanteur est, sur ce point, parfaitement d'accord avec les observations.

Il suit encore du n"" 30, que si Jupiter et la Terre étant supposés fluides, leurs densités respectives à des distances de leurs centres, proportionnelles à leurs diamètres, sont dans un rapport constant, la loi de leurs ellipticités sera la même; et l'ellipticité étant l'excès de l'axe de l'équateur sur celui du pôle pris pour unité, le rapport des ellipticités de Jupiter et de la Terre sera le même, quelle que soit la loi des densités. Or, dans le cas de l'homogénéité, les ellipticités sont, par ce qui précède et par len'' 19, comme 0,10967 est à o,oo43344i; en supposant donc l'ellipticité de Jupiter égale à 0,0747, telle que la donne le mouvement

des nœuds des satellites^ on aura -^^-^ pour Tellipticité de la

terre correspondante à la même loi de densité. Cette ellipticité

serait -«— ^ , si Ion adoptait Tellipticité de Jupiter, qui résulte

des mesures de Pound. Ces divers résultats sont d'accord avec ceux que nous ont donnés les observations du pendule; ainsi l'analogie de Jupiter avec la Terre concourt avec ces observations pour nous faire voir que l'aplatissement du sphéroïde terrestre est au-dessous de -2-3-5-, et même au-dessous de -j-fô- : on verra, dans le cinquième livre, ce résultat confirmé par les phénomènes de la précession des équinoxes et de la nulation de l'axe de la terre.

Nous traiterons de la figure de la lune, dans le cinquième livre, en considérant les mouvements du sphéroïde lunaire autour de son centre de gravité, les seuls phénomènes qui nous donnent quelques lumières sur cette figure, trop peu différente de la sphère pour qu'elle puisse être déterminée par l'observation directe.