DE LA FIGURE DES CORPS CELESTES

La figure des corps célestes dépend de la loi de la pesanteur à leur surface, et cette pesanteur étant elle-même le résultat des attractions de toutes leurs parties , elle dépend de leur figure ; la loi de la pesanteur à la surface des corps célestes, et leur figure, ont donc entre elles une liaison réciproque qui rend la connaissance de Tune nécessaire à la détermination de Tautre : leur recherche est ainsi très-épineuse, et semble exiger une analyse toute particulière. Si les planètes étaient entièrement solides,

elles pourraient avoir des figures quelconques; mais si, comme la terre, elles sont recouvertes d'un fluide, toutes les parties de ce fluide doivent se disposer de manière qu'il soit en équilibre, et la figure de sa surface extérieure dépend de celle du noyau qu'il recouvre et des forces qui l'animent. Nous supposerons généralement tous les corps célestes recouverts d'un fluide; et, dans cette hypothèse, qui a lieu pour la terre, et qu'il paraît naturel d'étendre aux autres corps du système du monde, nous déterminerons leur figure et la loi de la pesanteur à leur surface. L'analyse dont nous ferons usage est une application singulière du calcul aux diffîérences partielles, qui, par de simples difi*érentiations, va nous conduire à des résultats très-étendus que l'on ne peut obtenir que difficilement par la voie des intégrations.