PREMIÈRE PARTIE, LIVRE QUATRIÈME

OU

gy—V'=0;

partant,

Cette valeur de u, substituée dans l'équation (/), donnera une valeur plus approchée de gy — F'; mais on peut s'en tenir à la première approximation.

La partie de V relative à l'action de l'astre L est de la forme

h. [i+3. cos.ad). COS. [it+A)j ou 6/c. (jx'— y).cos. (if+il) . Soit Q. (fi*— y). COS. [it+A)j la partie correspondante de y; la partie correspondante de F', due à l'action de la couche aqueuse dont

le rayon intérieur étant i, le rayon extérieur est i-haj, sera

-r — .Q-((^' — -j). COS. [it-h A); l'équation gy — V'=o donnera

donc

d'où l'on tire

6ak.[tx' — ^).cos.{H-hA)

La somme de tous les termes a/c. cos. (i<-hi4), étant égale à -jr— p.{sin".v — Y-cos'.vj, la valeur entière de aj, relative aux oscillations de la première espèce, dues à l'action de l'astre L, sera donc