PREMIÈRE PARTIE, LIVRE QUATRIEME

partant,

fffdr. d(i. d'à. (^) . (^ . Vi— ft*

fdr. '

r ^ cte+const.

Pareillement, si Ion intègre relativement à ^, on a

Aux deux extrémités de l'intégrale, où tsT=o et tsT^air, la valeur dey.|-7--| est la même, puisqu'elle se rapporte à la même molécule; on a donc

partant

/y. ( -17 ) • dr-h constante = o ;

or on a

donc

^^\dt)'^^ \., ( ddv \ (dv\ (dr\(dv\ (dr\

et par conséquent

;i)(^vr::,^-(|).(f).v/r=^-(^).(^j

=ff9y^d{L.d^.

Le second membre de cette équation se réduit, en vertu de l'équation (8), au terme — //^y.(-T^J.rf(x.JtsT; l'équation (9) devient

donc

= —ffd^' ^'CT • 9 -y- (^) • (1 ^)

Nous ferons abstraction ici de l'action des astres, pour ne considérer que l'action mutuelle des molécules de la mer, et du sphéroïde terrestre. La valeur de V est alors due à l'attraction d'une couche aqueuse dont le rayon intérieur étant r, le rayon extérieur est r-h a j, r étant à très-peu près égal à l'unité. On a vu, dans le n° 2, que y étant supposé égal à

y (0) ^ y (0 ^ y («) ^ y («) ^ y (*) ^ etc. on a

r= ^. j r*)^-!. yîo -4-|. Y^'' H-|. r^^ -4- etc.| ; or on a généralement