PREMIÈRE PARTIE, LIVRE QUATRIÈME

ondes légères excitées dans un bassin se superposent les unes aux autres comme elles se seraient disposées séparément sur la surface de l'eau tranquille. Cela résulte évidemment de ce que les oscillations très-petites sont données par des équations difFérentielles linéaires, dont les intégrales complètes sont la somme de toutes les intégrales partielles qui y satisfont. Soit donc y l'ordonnée de la courbe des hauteurs de la mer correspondante au temps ty et y l'ordonnée correspondante au temps t — T, y-^-y sera la somme de ces hauteurs; on aura, par conséquent,

Maintenant si l'on développe y' et y" en séries ordonnées par rapport aux puissances de T, on aura, en négligeant les puissances supérieures au carré ,

on a de plus

y ~y dt ^ l' dr' y -^y~ ^^' dt ~^ S' dr'

L=::'iL — L.n'r;

ces valeurs substituées dans Téquation (o) donnent

d*où l'on tire, en intégrant,

y= \ .COS. (2nt-f-2tar — 2\|/ — aX);

J3 et X étant des arbitraires dont la première dépend de la grandeur de la marée totale dans le port» et dont la seconde dépend de l'heure de la marée, ou du temps dont elle suit le passage du soleil au méridien.

Cette expression de y donne la loi suivant laquelle la mer s'élève et s'abaisse. Concevons un cercle vertical dont la circonférence représente un intervalle d'un demi-jour, et dont le diamètre soit égal à la marée totale , c'est-à-dire à la différence des hauteurs de la pleine et de la basse mer; supposons que les arcs de cette circonférence, en partant du point le plus bas, expriment |es temps écoulés depuis la basse mer; les sinus verses de ces arcs seront les hauteurs de la mer qui correspondent à ces temps.

Cette loi s'observe exactement au milieu d'une mer libre de tous côtés; mais dans nos ports les circonstances locales en éloignent un peu les marées; la mer y emploie un peu plus de temps à descendre qu'à monter, et à Brest la différence de ces deux temps est d'environ dix minutes.

Plus une mer est vaste, plus les phénomènes des marées doivent être sensibles. Dans une masse fluide, les impressions que reçoit chaque molécule se communiquent à la masse entière;*cest par là que l'action du soleil, qui est insensible sur une molécule isolée, produit sur l'Océan des effets remarquables, et c'est la raison pour laquelle le flux et le reflux sont insensibles dans les lacs et dans les petites mers telles que la mer Noire et la mer Caspienne.

On a vu, dans le n** 10, la grande influence de la profondeur de la mer sur la hauteur des marées. Les circonstances locales de chaque port peuvent faire varier considérablement cette hauteur. Les ondulations de la mer, resserrées dans un détroit, peuvent devenir fort grandes ; la réflexion des eaux par les côtes opposées peut les augmenter encore : c'est ainsi que les marées, généralement fort petites dans les îles de la mer du Sud, sont très-considérables dans nos ports.

Si rOcéan recouvrait un sphéroïde de révolution et s'il n'éprouvait point de résistance dans ses mouvements, l'instant de la pleine mer serait celui du passage du soleil au méridien supérieur ou inférieur; mais il n'en est pas ainsi dans la nature, et les cir-