PREMIÈRE PARTIE, LIVRE QUATRIÈME

L'intervalle dont le maximum de la marée totale, dans les syzygies de la table II , a suivi l'instant de la basse mer intermédiaire entre les deux marées du jour de la syzygie, est donc 1,68176. On verra ci-après qne l'intervalle pris pour unité est, à fort peu près, iJ**",02 7o5; en le multipliant donc par 1,68176, le produit 1^62455 exprimera l'intervalle dont le maximum de la marée totale a suivi l'instant de la basse mer du matin du jour de la syzygie. Cet instant est l'beure moyenne entre les deux marées de ce jour, et l'on trouve, par un résultat moyen, qu elle a été, dans les observations précédentes, 0^,39667. On trouve encore, par un résultat moyen, que l'heure de la syzygie, dans les mêmes observations, a été, à Brest, 0^,46667, en sorte qu'elle a suivi la basse mer de 0^,06010; elle a donc précédé le maximum de la marée totale de iJ,5644â. Mais, comme une erreur de quelques mètres dans ces observations peut influer sensiblement sur cet intervalle, il convient de déterminer d'une manière plus précise cet élément important de la théorie des marées.

Pour cela j'ai considéré les hauteurs absolues des marées du second jour avant et du cinquième jour après la syzygie; elles sont à peu près à égale distance de part et d'autre du maximum des marées, et à cette distance elles varient de la manière la plus sensible. J'ai ajouté les hauteurs absolues des marées du matin et du soir du second jour avant chaque syzygie, et lorsque l'on n a observé qu'une seule hauteur dans un jour, je l'ai doublée. Le recueil cité d'observations renferme cent syzygies dans lesquelles j'ai pu me procurer des observations semblables. J'ai trouvé ioo9""%47o, pour la somme des hauteurs absolues des marées des seconds jours qui précèdent les syzygies, 1010"*, 8 8 6, pour la somme des hauteurs absolues des marées des cinquièmes jours qui les suivent. Mais, parmi les hauteurs qui précèdent les syzygies, 86 se rapportent au matin, et 1 14 au soir; en prenant donc pour unité l'intervalle de la basse mer du second jour qui

précède la syzygie, à la basse mer correspondante du jour suivant, l'heure moyenne à laquelle se rapporte la première somme .suit celle de la basse mer du second jour avant la syzygie, de jYô^ ^^ ^^ o,o35 de cet intervalle. Dans la seconde somme, il y a autant de hauteurs du matin que du soir; l'heure à laquelle elle se rapporte est donc celle de la basse mer du cinquième jour après la syzygie. Ainsi le milieu de l'intervalle compris entre les instants auxquels ces sommes se rapportent, n'est pas exactement le milieu de l'intervalle compris entre l'heure de la basse mer du matin du second jour avant la syzygie, et celle de la basse mer correspondante du cinquième jour qui la suit; mais il se rapproche de cette seconde limite de 0,0178.

Si les deux sommes ioo9°*%47o et ioio"%886, étaient égales, ce milieu serait l'instant du maximum des marées; mais la seconde somme surpassant la première de i°'%4i6, l'instant de ce maximum est un peu plus près de l'heure de la basse mer du cinquième jour après la syzygie. La hauteur absolue des marées de ce jour, et du second jour avant la syzygie, varie, à Brest, de o°*%i48o3 pendant une moitié de l'intervalle pris pour unité; en supposant donc que l'instant du maximum des marées se rapproche d'un centième de cet intervalle vers la seconde limite, la somme des 200 hauteurs relatives à la seconde limite sera augmentée de 0°"% 692 12, et la somme des 200 hauteurs relatives à la première limite sera diminuée de la même quantité; en sorte que la difïérence de ces deux sommes sera i™%i8424; et puisque l'observation donne i°'%4i6 pour cette différence, le maximum des marées doit être rapproché, par cette considération, de 0,01196 de la seconde limite; en ajoutant 0,0176 à cette quantité, on aura 0,02946 pour le temps dont le maximum des marées se rapproche plus de l'heure de la basse mer du cinquième jour après la syzygie, que le milieu de l'intervalle compris entre cette basse mer et celle du second jour avant