PREMIÈRE PARTIE, LIVRE QUATRIÈME

la syzygîe: ce temps, évalué en parties du jour, est, à fort peu près, oJ,o3o2 2.

Maintenant, le milieu de Fintervalle compris entre ces deux basses mers est le même que le milieu compris entre la basse mer du matin du jour de la syzygie et la basse mer correspondante du troisième jour qui la suit; l'intervalle de deux basses mers consécutives du matin étant alors iJ,02 7o5, ce second milieu est éloigné de iJ,54o58 de la basse mer du matin du jour de la syzygie. L'heure de cette basse mer peut être supposée 0^,896 67, comme dans les observations de la table II, parce que l'heure moyenne, à Brest, des cent syzygies que j'ai considérées, a été de 0^,^601 3, à peu près comme dans les observations de cette table; la syzygie a donc suivi de oJ,o6356 l'heure de la basse mer du matin, et par conséquent elle a précédé de 1^,47702 le milieu de l'intervalle compris entre les deux limites. En y ajoutant o^,o3o2 2, on aura 1^,60724 pour l'intervalle dont le maximum de la marée, à Brest, suit la syzygie. C'est la valeur que je supposerai, dans la suite, à cet intervalle.

25. Déterminons présentement la loi des variations des hauteurs moyennes absolues des marées et des marées totales de la table IL Pour cela, prenons pour unité l'intervalle des deux marées consécutives du matin ou du soir vers les syzygies, et nommons k la quantité dont l'instant moyen du maximum des marées suit le milieu de l'intervalle compris entre les six jours d'observation que nous avons considérés. Soit a — b.V l'expression générale des hauteurs moyennes absolues des marées de la table II , t étant la distance à l'instant du maximum. Les hauteurs moyennes absolues des marées correspondantes aux jours — i,o,i,2,3,4> seront

a— 6.(|-t-A')% a—b.{\-^k)\ a—b.(i^k)\ a—b.{\—ky, a—b.{i—k)% a—b.{i—ky.

Si, de la somme de là troisième et de la quatrième, on retranche la somme des extrêmes , on aura 12 .b pour la différence. Les résultats de la table II donnent ag'^^^agy pour cette différence, doù l'on tire 6=:2"*%44i4.

Si Ton représente semblablement par a — b\ t* les marées totales de la table II, on trouvera, de la même manière,

Suivant la théorie exposée dans le n° 22, 6= y 6', et par conséquent é = 2°'%6o98. La différence entre cette valeur et celle-ci, 2"'%44i4 que donnent les observations des hauteurs moyennes absolues des marées, est dans les limites des erreurs des observations; mais les hauteurs absolues ayant été observées avec plus de soin que les basses mers, nous prendrons pour b le tiers de la somme des deux valeurs de b et de b' données par les observations, et pour 6' le double de ce tiers; nous aurons ainsi

fc = 2™%5537, 6'= 5"*% 107 4.

Pour déterminer a et a , nous observerons que la somme des six expressions précédentes des hauteurs moyennes absolues des marées est 6a — 6.j-^-f-6 A*j. Cette forme est, par les observations de la table II, égale à i59i°*%862; on a donc

On a, de la môme manière,

, i6o6"^239+(V^+6/:').5"'%io74

L'heure moyenne de la syzygie de la table II a été oJ, 4^667; en lui ajoutant 1^,50724, distance de la syzygie au maximum de la marée, on aura 1^,96391 pour la distance de ce maximum au minuit qui précède la syzygie à Brest. L'instant moyen entre les