PREMIÈRE PARTIE, LIVRE QUATRIÈME

deux marées du jour de la syzygie a été 0^,39657; en lui ajoutant -^ de Tintervalle pris pour unité, et qui est égal à 1^02706, on aura 1^,93715 pour la distance du milieu de l'intervalle compris entre les six jours d'observation , au minuit qui précède la syzygie. Si l'on retranche cette distance de 1^96391, on aura la valeur de k exprimée en jours et égale à 0^,02676; en la divisant par 1,02706, on aura en parties de l'intervalle pris pour unité, ^=o,02 6o55; ce qui donne

ainsi l'expression des nombres relatifs aux hauteurs moyennes absolues des marées de la table II est

et l'expression des nombres de la même table, relatifs aux marées totales, est

282'"%6o6 — 5™%io74.<*;

les valeurs de t, relatives à tous ces nombres, étant respectivement

En substituant ces valeurs, dans les deux formules précédentes, et en comparant les résultats aux nombres de la table II, on verra que les erreurs sont très-petites et dans les limites de celles dont les observations sont susceptibles.

Comparons maintenant ces formules, données par Fobservation, aux formules du n"" 22 données par la théorie de la pesanteur. Soit e la hauteur du zéro de l'échelle d'observation, au-dessus du niveau d'équilibre que la mer prendrait sans l'action du soleil et de la lune; soit de plus h la somme des carrés des cosi-

nus des déclinaisons du soleil, aux instants des phases dans les syzygies de la table II, et K cette même somme relativement à la lune; on aura, par le n*" 22,

a=48^— ^:li±^:^^^

a = 2P. — - H TTl ^=282'"%6o6.

3L On a vu , n° 1 1 , que -7—— = o°*% 1 2 3 1 6. La latitude de Brest étant

de 535685", on a, à très-peu près, 2 = 92863o\ En neigeant

vis-à-vis de l'unité la fraction -p- très-petite , parce que la moyenne

densité p de la terre surpasse plusieurs fois celle de la mer, on

aura

Nous verrons ci-après que dans les moyennes distances de la

lune à la terre, -7- = — -; mais la distance de la lune dans les

syzygies est plus petite d'environ ytô î^^ ^^ moyenne distance, à raison de l'argument de la variation , qui diminue constamment

la distance lunaire syzygie; ainsi Ton a, dans les syzygies,

-t; = —i — . — . J'ai trouvé que relativement aux 48 syzygies de

la table II on a

on a donc