Reprenons Téquation trouvée dans le n

— .cos*.v.sin.2 (^|/ — y\/')

tang. ti .(nf-h-tsT — y\/' — X)= -p r-

et donnons-lui cette forme

^ . COS*.V -H ; . COS\ V. COS. 3 (\// y\/')

-T;.cos".v'.sin.2 (^|/' — y\/)

tang. 2 .[nt-hts — y^ — ^)= 7 p •

— . cos\ vH — TT . cos". v'. COS. 2 (>//' — y^)

L'angle ^|/' — \// étant peu considérable vers les syzygies, nous pouvons négliger sa troisième puissance; nous aurons ainsi

y. • ^os\ v'. (^|/'— ^|/) Tif-htsT — y^ — X= -T7 j .

-7- . COS". v'h 7 . COS\ V

Considérons Tinstant moyen entre les deux pleines mers du même jour, instant que nous nommerons heure de la marée totale : l'équation précédente aura lieu encore pour cet instant, pourvu que les variables nt, \// et \//' s'y rapportent; or nf-ht» — -^ est Tangle horaire du soleil, et ^|/' — ^|/ est nul au maximum de la marée totale; en nommant donc T Theure en temps vrai de ce maximum, ITieure vraie de la marée totale d*un jour quelconque sera

-p^.cos\v'.(f— >//)

— 7T . COS*. v H : . COS*. V

le second terme de cette expression étant réduit en temps, à rai-

son de la circonférence entière pour un jour. Soit v le mouvement synodique de la lune dans les syzygies, pendant Tintervalle compris entre deux marées consécutives du matin ou du soir vers les syzygies, intervalle que nous prendrons pour unité; soit t le nombre de ces intervalles, depuis Tinstant du maximum dans les syzygies des équinoxes; ^|/' — "^ sera égal, à très -peu près, à t.v.cos.e, et Ton pourra supposer cos*. v'=cos*.v; l'heure en temps vrai de la marée sera donc

r,'tV .COS. e

Dans les solstices, (>//' — -^j-cos-v, est, à très-peu près, égala tv, et Ton peut supposer encore cos". v'=cos".v; l'heure vraie de la marée sera donc

.tv

t, dans ces formules, devant être supposé négatif relativement aux marées antérieures au maximum. Comparons-y les observations.

35. Pour cela j'ai déterminé les heures des marées totales de la table I dans les jours o, i, 2 et 3, en prenant le milieu entre les heures des deux pleines mers qui se rapportent au même jour, ces heures étant comptées du minuit vrai précédent. JTai trouvé les résultats suivants: