PREMIÈRE PARTIE, LIVRE QUATRIÈME

moyen des observalions a été de yj,! 66249. ^^ supposant cet intervalle également partagé par Tinstant du maximum de la pleine mer, et en ayant égard à l'argument de la variation, on trouve 983284", pour le mouvement synodique de la lune dans cet intervalle; c'est la valeur de 2 . (>|/' — \|/) : on aura, cela posé,

Cette valeur se rapporte à la moyenne distance de la lune à la terre, parce que l'inégalité de la variation est nulle, à fort peu près, aux limites de l'intervalle compris entre ces observations; mais il faut, comme on Ta vu, l'augmenter d'un trentième, ce qui donne

valeur très-approchante de 3. Les observations des hauteurs et des intervalles des marées concourent donc à faire voir qu'à Brest l'effet de l'action de la lune sur les marées est, à très -peu près, triple de celui du soleil.

36. Considérons séparément les syzygies des équinoxes, et celles des solstices de la table VI. En appliquant la méthode du numéro précédent, on trouvera

0^39680 -4- oJ,0255o3. t\

pour l'expression des heures des marées totales dans les syzygies des équinoxes, et

pour cette expression dans les syzygies des solstices.

L'heure moyenne de la syzygie, à Brest, a été oJ,5i6i2 dans les premières syzygies, et 0^,39722 dans les dernières; d'où l'on tire T égal à 0^,43726 par les observations des syzygies des équinoxes, et régal à oJ,4384i par les observations des syzygies des

solstice»; la difiFérence de ces valeurs à celle-ci 0^,43793 que l'ensemble des observations syzygies nous a donnée dans le numéro précédent est dans les limites des erreurs des observations.

Il résulte des expressions précédentes, que le coefficient de f', ou, ce qui revient au même, le retard de la marée d*un jour à Tautre, vers les syzygies, est plus petit dans les équinoxes que dans les solstices. Ce résultat des observations est conforme à la théorie qui nous a donné, dans le numéro précédent, 0^,024679 et oJ, 028608 , pour ces coefficients, qui diffèrent peu des coefficients oJ,02 55o3 et 0^,028600, déterminés par les observations.

37. Le retard des marées, d'un jour à l'autre, varie très-sensiblement avec les distances de la lune à la terre. Pour comparer, sur ce point, la théorie aux observations, j'ai ajouté, dans les marées périgées de la table III, les heures des pleines mers du matin et du soir du jour même de la syzygie, ces heures étant comptées du minuit vrai pour celles du matin, et du midi vrai pour celles du soir. Leur somme est 3^,476389. J'ai ajouté de la même manière les heures des pleines mers du matin et du soir du troisième jour après la syzygie, et j'ai trouvé 5^,719444 pour leur somme. La différence 2J,243o55 divisée par 72, donne oJ,o3i i54 pour le retard des marées d'un jour à l'autre.

Dans les marées apogées de la même table, la somme des heures des pleines mers du jour de la syzygie est 3J,642 36i, et la somme des heures des pleines mors du troisième jour après la syzygie est 5^,2 2 961 4. La différence 1^,5871 53, divisée par 72, donne 0^,02 2 o44 pour le retard des marées d'un jour à l'autre. On voit ainsi que ce retard est moindre dans l'apogée que dans le périgée de la lune, et, en comparant les résultats précédents aux demi-diamètres de la lune dans les observations de la table III, on trouve qu'à une minute de variation dans ce demi-diamètre répondent 268'' de variation dans le retard des pleines mers d'un jour à l'autre.