PREMIÈRE PARTIE, LIVRE QUATRIÈME

correspondante vers les syzy gies des solstices , à peu près comme le carré du rayon est au carré du cosinus de la déclinaison des astres vers les solstices, et Ton a vu, dans le n"* 26, que cela diffère peu du résultat des observations. Par la même théorie , Texcès de la hauteur des marées totales , dans leur minimum vers les quadratures des solstices, sur leur hauteur correspondante vers les quadratures des équinoxes, est le même que Texcès de la hauteur des marées totales, dans leur maximum yers les syzy gies des équinoxes, sur leur hauteur correspondante vers les syzy gies des solstices; et Ton voit, par les n"*' 26 et 32, que cela est exactement conforme aux observations.

L'influence de la lune sur les marées croît, par le principe de la pesanteur, comme le cube de sa parallaxe; et, par le n"" 28, cela est tellement d'accord avec les observations, que Ton eût pu en conclure exactement la loi de cette influence.

Les phénomènes des intervalles des marées ne s'accordent pas moins avec la théorie que ceux de leurs hauteurs. Suivant cette théorie, le retard des marées, d'un jour à l'autre, est environ deux fois moindre à leur maximum vers les syzygies qu'à leur minimum vers les quadratures; il est de 27' à peu près dans le premier cas, et de 55' dans le second. On a vu, dans les n*"* 35 et 39, que les observations js' éloignent fort peu de ces résultats de la théorie.

Le retard des marées varie avec les déclinaisons des astres : il doit être plus grand vers les syzygies des solstices que vers celles des équinoxes, dans le rapport de 8 à 7; vers les quadratures des équinoxes, il doit être plus grand que vers celles des solstices, dans le rapport de i3 à 9. On a vu, dans les n"*' 36 et 39, que les observations donnent à peu près ces mêmes rapports.

Les distances de la lune à la terre influent sur le retard des marées. Suivant la théorie, une minute d'accroissement dans le demi-diamètre de la lune donne 2 5 1 " d'accroissement dans ce retard vers les syzygies, et 90" seulement vers les quadratures;

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et Ton a vu, dans les n"* 37 et 40, que cela est d'accord avec les observations, qui confirment ainsi, sous tous les rapports, la loi de la pesanteur universelle.

J'ai insisté sur le flux et le reflux de la mer, parce qu'il est, de tous les résultats des attractions célestes, le plus près de nous, et que nous pouvons à chaque instant en reconnaître les lois. J'espère que la théorie que je viens de présenter de ses phénomènes déterminera les observateurs à les suivre dans les ports favorables à ce genre d'observations, tels que celui de Brest- Des observations exactes et continuées pendant une période du mouvement des nœuds de la lune fixeront avec précision les éléments de la théorie du flux et du reflux de la mer, et peut-être feront connaître les petits flux partiels dépendants de la quatrième puissance inverse de la distance de la lune à la terre, phénomènes enveloppés jusqu'ici dans les erreurs des observations.