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noxes; et alors tang.y.sin. A sera composé d'un nombre fini de termes de la forme c.sin. (/f-f-ê), qui ne diffèrent des termes de l'expression de tang.y.sin. F qu*en ce que les angles gt sont augmentés du moyen mouvement des équinoxes. On trouvera, de la même manière, que tang.y.cos. A sera composé du nombre correspondant des termes de la forme c.cos. {ft-h€); ainsi, en désignant par 2 .c.sin. {ft-+-^) la somme de tous les termes de l'expression de tang.y.sin. A, l'expression de tang.y-cos. A sera S . c. COS. (/'H- 6), et ces quantités seront encore les expressions de y. sin. A et de y . cos. A. On aura, cela posé, pour la partie de fP'dt dépendante de l'action du soleil,

fPdt= ^.sin.ô.cos. 21; H .cos.ô.S.^. cos. (/f-f-^)-

Considérons présentement l'action de la lune. En désignant par IJ sa masse, et par à sa moyenne distance à la terre, en nommant de plus, relativement à cet astre, rn, v, F', e, A' et y, ce que nous avons nommé m, v, F, e, A et y, relativement au soleil, et faisant

on trouvera, par l'analyse précédente, fP'dt= j-^—f-.sm.d. COS. 2 V '- — . COS. d. fydt . sin. A'.

La fonction — — introduit encore dans l'intégrale fPdt le terme

— 1 — .sin.0./y*c/f .sin. 2 A'.

Ce terme croît beaucoup par l'intégration ; mais il est aisé de voir que malgré cet accroissement il reste encore insensible, en sorte