PREMIÈRE PARTIE, LIVRE CINQUIÈME

tantané de rotation ne s'écarte jamais du troisième axe principal que d une quantité insensible : on a vu , dans le n** 28 du premier livre, que le sinus de Tangle formé par ces deux axes est égal à

:; or il est visible, par ce qui précède, que o et r sont

insensibles, et qu'ils n'ont d'influence sensible sur les valeurs de ô et de \|/ que par les intégrations; on peut donc toujours confondre l'axe instantané de rotation de la terre avec son troisième axe principal, et ses pôles de rotation répondent toujours, à très-peu près, aux mêmes points de sa surface.

Déterminons le mouvement de rotation de la terre autour de son troisième axe principal. Il est aisé de voir que p étant égal à

^ — ^.cos.0, il exprime ce mouvement. Si, dans les équations

(G) du n® 4, on suppose A = B, ce qui a lieu lorsque la terre est un sphéroïde de révolution, la première de ces équations donne dp = Oy et par conséquent p égal à une constante n; mais, ces équations n'étant qu'approchées relativement à l'action de l'astre L, nous allons prouver que l'équation p=n sl encore lieu, en ayant égard à tous les termes dus à cette action.

Si, comme dans le n° 2, on prend pour le plan des x et des j, celui de l'équateur, la première des équations ( D ) du n** 1 deviendra

, dN dp=--;

et l'on a , par le n** 3 ,