PREMIÈRE PARTIE, LIVRE CINQUIÈME

En intégrant par rapport à (x, on a

— 5.a^y.cZ(x.f^|.\/i— (x'.sin.'BT + const.

L'intégrale doit être prise depuis (x = — i jusqu'à (x=i; or j et y ne sont jamais infinis; ainsi le radical \/i— (x* étant nul à ces limites, on a, à ces mêmes limites,

a^. jy . y/ 1 — (X*. sin . 'BT -t- constante = o ;

5 1 1 ( ày\ I 1 . o u.du. diff.sin.zr

— 5. (xgy. d^. d^zs. ( -p ) • \/i — (x*. sin.tJ. On trouve encore, en intégrant par rapport à ^,

Ç ^m^ ^.. ^^ f*. COS. tir (dy\ ç I I f^'COStff (dy\

S.oy.yy.dyi^.d^.

/x.sm.cor

on aura donc

S.agy. d(i. i^.j ^T:^*. sin.^.(|) -^^^. (g) j

On trouvera pareillement