PREMIÈRE PARTIE, LIVRE CINQUIÈME

on aura, par les n''* 3 et 4 du quatrième livre, les trois équations suivantes,

idv /da\ (t

yj-Tn::^ 1-^*

ddv

Si l'on ne considère que les angles croissant avec une extrême lenteur ou indépendants de ^, il est visible que la partie de/ relative à ces angles est indépendante de ^m; les parties de y et de U, relatives aux mêmes angles, seront donc elles-mêmes indépendantes de 'CT, en sorte qu en ne considérant que ces termes on aura

et par conséquent, dN

di

On a vu, dans le n° 6 du quatrième livre, que, relativement aux termes croissant avec une extrême lenteur, on peut supposer, à très-peu près,

cette équation est d'autant plus exacte que ces termes varient avec plus de lenteur, et qu ils ont, par conséquent, plus d'in-

TOIIE II. 40

fluence sur les monveineots de Taxe de la terre; on a donc, relativement à ces termes,

rfiV'.cos.^— {f^^^sin.^ Q 11^ ,/ : ,^ > (df\

1— ^===5.ay.rf(i.dtsy.yi— (x\cos. (^-4-tsy).(T«^|.

Considérons présentement les parties de -^ et de —rr- qui dépendent d'angles très-peu différents de m f. On a

-S.«7.rf^.d«.-^.c<».(9+Kr).jj.(^)-(^)j

— 5-an*j.rf(Jt.cZ'nT.(x.\/i — (x*.sin.(^+'BT). La première des équations (/) donne