PREMIÈRE PARTIE, LIVRE CINQUIÈME

On peut supposer yn développé daus une suite de termes de la forme H. cos. ( i t-f-5'OT-f- e) , H étant fonction de ft seul, et $ étant un nombre entier positif ou négatif, ou zéro, les nombres fractionnaires étant exclus, parce que y a est le même lorsque «=o et lorsque ^m est égala quatre angles droits. Pareillement, y t; peut être supposé développé dans une suite correspondante de termes de la forme Af. sin. (û-+-5«-f-e), M étant fonction de |x seul. Soient H* et M' les valeurs de jfiT et de Af relatives au même arc it, et qui correspondent à 5=1. Le coefficient i étant supposé très-peu difiFérent de n, Tangle i( — (p-He croît avec une lenteur extrême; en ne conservant donc que les termes dépendants de cet angle, on voit que les termes de y u et de yv, dans lesquels s est di£Férent de Tunité, renferment langle m dans les intégrales précédentes, et disparaissent ainsi, par l'intégration relative à 'cr; on a donc