ay,dfi.e/«.H-^J.sin. ((p+'CT) + 2M(x*.(^|. cos. {<p

=5. œy. rffi. dna. y^i— (i*. sin. (^ H-'o).^. /^| —

En substituant pour yn et pour yv lensemble de tous leurs termes relatifs à Tangle it, et observant que i est supposé très-peu différer de 71^ le premier membre de cette écpiation deviendra

an'TT.sin. (if-f-e — (p).5. rf(x.{(i — 2|x*).//'-t-(i.\/i— (x*. M'};

on aura donc, en n'ayant égard qu'aux termes dans lesquels i est à très-peu près égal à n,

S. OLny. d[L. d^. (i. yi— (X*. sin. (^ -h'Uf) = S.ay.d^.d^.\/Y^\sm.{(p^^).^^^

-S.cLy.d(i.d^.-^^^.cos.{(p^^^^ d'où Ton tire

j- ====i. ay.a/x. a«.y i--(x*.sm. ((p-Hcr).

— S. ay. d(i. d^. . cos. (^-Hcr) . ( -î

On trouvera de la même manière

dN\cos.0—dN\s\n.0 ^ i i / : /^ \

^ •^ =i3. ay.rfjx.aiff. Y i—(x*. cos. (^H-tar).

-h 5. ay. dfi. cter. ^ . sin. (^-hct).

Ces deux équations ont donc lieu lorsque l'on n'a égard qu'aux angles croissant avec beaucoup de lenteur, et l'on a vu précédemment que le premier terme du second membre de chacune d'elles renferme encore tout ce qui se rapporte aux angles très-peu différents de nt; en sorte qu elles embrassent tout ce qui a rapport à ces deux espèces d'angles, les seules qui peuvent influer sensiblement sur les mouvements de la terre autour de son centre de

gravité- En réunissant ces équations à l'équation -7— = o , on