PREMIÈRE PARTIE, LIVRE CINQUIÈME

rapportent au plan de Téquateur de Saturne; il faut donc, en substituant dans Téquation [D) du n® 1, les expressions précédentes relatives à raction de Saturne, supposer dans cette équation, sin. 0=0, et cos. 0=i, à cause de la petitesse de dont nous négligeons le carré; mais en substituant dans la même

équation les valeurs précédentes de -j— et ^r— relatives à l'action de l'astre L, il faut supposer auparavant dans cette équation, sin.0 = o, cos.0=:i, sin. 9 = o, et cos.^=i; on aura donc, en réunissant toutes ces valeurs ,

dp , {Bdt

dr dt

(£-)..,=a^l(^-)..eos.,

Y^^y{sin.0^cos.ô^cos.((p--\|/)-•iô•sin^ô^cos•((p-2^^

i^ /i^Vjcos^.e'-i.sin^.ô'j.e.sin.ip

H n-l — jT- |.|sin.ô',cos.0^sin.((p— \|/)— 5-.0.sin*.ô'.sin.((p— 2^)|>

r et ^ étant supposés très-petits , nous pouvons négliger le produit I — TT- j.rqf, ce qui donne -^ =o, ou p constant. Nous ferons ensuite , comme dans le n" 1 7 ,